吉林省长春汽车经济开发区第三中学2022届高三数学上学期期中试题文注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共2页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。3．考试结束只需上交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.2.已知点,,点为坐标原点，且，则()A.2B.-2C.D.3.下列说法中正确的是（）A.B.若，则C.若为假命题，则，均为假命题D.命题“若，则”的否命题是“若，则”4.若角α的终边经过点P(1，－2)，则的值为（）A.B.C.D.5.函数的定义域为()A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）6.设，，，则（）-7-\nA.B.C.D.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若满足约束条件则的最大值为（）A．2B.-3C.6D.-99.已知且为锐角，则为（）A．B.或C.D.非以上答案10.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，那么的取值范围是（）A.B.C.D.11.设，若为与的等比中项，则的最小值为（）A.B.C.D.12.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是()A．2B.4C.6D.8第Ⅱ卷二、填空题：4道题，每题5分，共20分13.执行如图所示程序框图，输出的值为_______.-7-\n14.等差数列的前项和有最大值，且，则当=______ 时，Sn有最大值.15.函数（是常数，）的部分图像如图所示，则函数的解析式_______________16.已知曲线在处的切线与曲线相切，则=________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，考生根据要求作答.17.（12分）已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.18.（12分）已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.（1）求通项公式；（2）设,求数列的前n项和.19.（12分）在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且=2-.（1）求角A；（2）若△的面积，，求的值．20.如图所示，在三棱锥中，平面平面，三角形为等边三角形，，且，，分别为，的中点.（1）求证：平面.-7-\n（1）求证：平面平面.（2）求三棱锥的体积.21.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若，求证：．选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.22.(10分)选修4—4：坐标系与参数方程.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线和直线相交于两点，点为曲线上异于的一点，求面积的最大值．23.(10分)选修4—5：不等式选讲.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围；(2)当时,求不等式的解集.-7-\n答案1-12BADBCCDAADAB-7-\n-7-\n-7-
