长春市实验中学2022-2022学年上学期期末考试高二数学(文科)试卷考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数A.B.C.D.2.函数的导数为A.B.C.D.3.命题“若，则”的否命题为A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.某公司生产三种型号的轿车，其中型号I的年产量为1200辆，型号II的年产量为6000辆，型号III的年产量为2000辆，现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验，则型号III应抽取A.12辆B.36辆C.20辆D.60辆5.在如下电路中，条件开关A闭合，条件灯泡B亮，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.7.双曲线的一个焦点为，离心率，则此双曲线的标准方程为A.B.C.D.7/7\n1.某单位为寻找高产稳定的菜种，选了3种不同的菜种进行实验，每一菜种在5块试验田上试种，每块试验田的面积相同，试验产量情况如下表，则可估计其中既高产又稳定的菜种是品种各试验田产量12345甲菜种21.520.422.021.219.9乙菜种21.323.618.921.419.8丙菜种17.823.321.419.120.9A.甲B.乙C.丙D.不确定2.下列椭圆中最扁的一个是A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为A.B.C.D.4.已知点为抛物线上一动点，为圆上一个动点，则点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的最小值是A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，是的导数，且，则不等式的解集是A.B.C.D.7/7\n第Ⅱ卷非选择题（90分）一、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.抛物线的准线方程为___________；14.函数的极小值为____________；15.已知、取值如下表：01456[来源:学+科+网Z+X+X+K]1.3[来源:学科网ZXXK]5.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为__________；（精确到0.1）16.已知命题不等式的解集为，命题是增函数，若为真命题，是假命题，则实数的取值范围是______________.二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）某射击选手在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数n102050100200400500击中靶心的频数m8194495180364445击中靶心的频率m/n（I）计算表中击中靶心的频率；（II）这名选手射击一次，击中靶心的概率是多少（保留小数点后两位数字）.18.（本小题满分12分）7/7\n已知复数（I）若是实数，求；（II）若对应的复平面上的点在第四象限，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数,在时取得极值（I）求的值；（II）求函数的单调区间.20.（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高二年级文科甲、乙两个班中各抽取了10名学生在本学期三次测试的数学成绩和语文成绩，统计出了他们三次成绩的平均名次如下表：甲班学生序号12[来源:学#科#网]345678910数学平均名次10242414680606195101语文平均名次12631160705572782064乙班学生序号12345678910数学平均名次415325866513311076110语文平均名次720526140777514103927/7\n学校规定平均名次小于或等于40者为优秀，大于40者为不优秀（I）从甲、乙两班抽出的序号为3，4，5的学生中再各抽取1名学生，求抽出的两名学生各至少有一科优秀的概率；（II）根据这20名学生的成绩状况，能否在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关。数学优秀数学不优秀合计语文优秀语文不优秀合计（其中）0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.70621.（本小题满分12分）已知函数（I）求证：；（II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆，焦距为，过短轴上的左顶点且斜率为1的直线与相交于两点，且（I）求椭圆的离心率；（II）若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为，求椭圆的标准方程.7/7\n长春市实验中学2022-2022学年上学期期末考试高二文科数学试卷参考答案一、选择题：123456789101112ABDCAABABDDB二、填空题：13.14.15.1.716.三、解答题：17.（1）射击次数n102050100200400500击中靶心的频数m8194495180364445击中靶心的频率m/n0.8[来源:Z#xx#k.Com]0.950.880.950.90.910.89（2）0.9018.（1）-3；（2）19.20.（1）数学优秀数学不优秀合计语文优秀347语文不优秀31013合计614207/7\n（2）假设在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩无关因此，能够在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关21.22.（1）（2）7/7
