昌平三中2022～2022学年第一学期高二年级期中试题[数学]2022年11月12日本试卷分第I卷和第II卷两部分．考生务必将两卷的答案答在答案纸相应题的后面．第一部分（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项).1．直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.圆心为且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.4.在下列命题中，正确的是（）A.垂直于同一个平面的两条直线互相平行B.平行于同一条直线的两个平面互相平行C.垂直于同一个平面的两个平面互相平行D.平行于同一个平面的两条直线互相平行5.已知直线，.若，则实数的值是（）A.0或B.0或C.0或D.或26.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A.12B.18C.24D.367.圆上的点到直线的距离的最大值是（）A．3B．5C．7D．98.如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（）A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm29.已知m，l是直线,是平面，下列命题正确的个数为（）①若l垂直于内的两条相交直线,则；②若l平行于,则l平行内所有直线；③若l∥m，m∥a，则l∥a；④若，则；⑤若，则m∥l．-3-\nA.4个B.3个C.2个D.1个10.点是正方体的棱上一点，那么满足的点的个数为（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.11.点(1,3)关于点的对称点的坐标是 ．（-5，-1）12.如图，三条直线,,的斜率分别为，则的大小关系是.（按从小到大顺序排列）13．如果过点和的直线与直线垂直，那么=.-114.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是_____．15.圆心坐标为且与圆相外切的圆的方程为__________________________．ABCDD1C1B1A116.如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比为_______________．三、解答题（本大题共5小题，共70分.写出文字说明，演算步骤或证明过程.）17.（本题满分14分）已知△ABC的顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求下列直线的方程．（Ⅰ）过点B且与AC边平行的直线；（Ⅱ）AC边的中线所在的直线；（Ⅲ）AC边的高所在的直线．18.（本题满分14分）-3-\nABB1A1CC1NM如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求三棱柱的体积；1（Ⅲ）求证：．19.（本题满分14分）已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程为x2＋y2－4x－2y＋1＝0，当m为何值时，圆与直线（Ⅰ）有两个公共点；（Ⅱ）只有一个公共点；（Ⅲ）没有公共点.20.（本题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；（Ⅱ）BE∥平面PAD；（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.21.（本题满分14分）（Ⅰ）求圆在点处的切线方程；（Ⅱ）求过点，且与圆相切的直线方程.-3-
