内蒙古鄂尔多斯市第一中学2022-2022学年高二数学12月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.动点P到点的距离比到直线的距离多1，则点P的轨迹是（）A.椭圆B．双曲线C．直线D．抛物线2.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等3.等差数列中，，则（）A.16B.18C.20D.224.已知，，，则（）A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6.若满足,若目标函数的最小值为－2,则实数的值为()A.0B.-4C.4D.87.已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为（）A.B.（）C.D.（）8.已知函数（）的部分图像如图所示，则的图象可由的图象()得到.-6-A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（）A.B．C．D．10.已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（）A.B．C．D．11.双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积为，则等于（ ）A．2B．3C．4D．512.设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程为.14.15.当时，方程表示的曲线可能是①圆②两条平行直线③椭圆④双曲线⑤抛物线16．已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆-6-上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立,：方程表示圆；如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段19．(12分)的内角所对边分别为，已知的面积为，，且.-6-（1）求边；（2）如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求20.(12分)若数列是正项数列，且(1)求的通项公式；(2)设求数列的前项和21.(12分)如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积22.(12分)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；-6-（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．-6-文科数学答案一、选择题DCBCBDBACBCC二、填空题15.①②③三、解答题-6-
