鄂尔多斯市2022——2022学年第一学期期中考试高三年级理科数学试题(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)注意事项：1.考试时间120分钟，卷面分数150分。2.答卷前，将密封线内相关内容填写清楚。3.不要在密封线内答题。一、选择题（共12题，每小题5分）1.已知集合A={0,2,}，B={}，若，则的值为（）A．0B．1C．2D．42.设命题，则为（）A．B.C.D.3.在中，若则AC=（）A.1B.2C.3D.44.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.2B.C.D.5.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是（）A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减6．已知，则（ ）.A．B．C．D．7.函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点在下列哪个区间内( )A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)-8-\n8.已知定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当时，则的值为（）A.B.C.D.9.设当时，函数取得最大值，则=（）A.B.C.D10.已知函数的图象（部分）如图所示，则分别为（）A.B.C.D.11、设函数则不等式的解集是（）ABCD12.已知，若关于x的方程恰有4个不相等的实根，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共4题，每小题5分）13、计算：=__________14、函数的递减区间为_________-8-\n15、已知幂函数f(x)＝x(k∈N)满足f(2)<f(3)，则f(x)的解析式为_______16．设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”.现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集上的奇函数，且对一切均有.其中是“条件约束函数”的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.三、简答题17.（12分）已知，函数，的内角所对的边长分别为.（1）若，求的面积；（2）若，求的值.18.（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求在上的单调递减区间.19.（12分）如图，在中，，为边上的点，为上的点，且，，．（1）求的长；（2）若，求的值．-8-\n20.（12分）设函数，曲线在点处的切线斜率为2.（1）求的值（2）证明：21、（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，若对任意，恒有，求的取值范围.22.（选修4-4：参数方程与极坐标系）（10分）在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．-8-\n高三数学（理）答案2.选择题DCACDBCBDCAC3.选择题（1）14.15.16.（1），（3），（4）三．解答题17．（1）（2）试题解析：解：，（1）由，结合为三角形内角得而.由正弦定理得，所以.（2）由时，，∴，18.解：解：（Ⅰ）………3分所以函数的最小正周期为，………4分令,得函数的对称轴方程为.…6分（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后所得图象的解析式为-8-\n，所以,………9分令，所以,又，所以在上的的单调递减区间为.……12分19.解：（1）因为，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以．（2）在中，由正弦定理得，所以，所以．因为点在边上，所以，而，所以只能为钝角，所以，所以．20.-8-\n21.-8-\n22.-8-
