2022—2022学年第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学一．选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项是正确的.）1.命题“,”的否定为()A．，B．，C．，D．，2.等比数列中，，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1923.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知命题:若,则;命题:若,则.在命题①;②;③;④中,真命题是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④5.已知，则下列不等式中成立的是()6.数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于( )A.B.C.D.7.已知变量、满足约束条件则的最大值为()A．B．C．D．8.若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于( )A．2B．3C．4D．59.已知数列的前项和为，若，则()-6-\nA．B．C．D．10.已知点(3，1)和点(﹣4，6)在直线的两侧，则（）A．或m＞24B．﹣7＜m＜24C．或m=24D．﹣7≤m≤2411.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为A.1B.2C.4D.812．设点P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)与圆x2＋y2＝3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率为( )A.B. C.D.二.填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分，把答案填在答题纸的横线上）13.命题“若|x|>1，则x>1”的否命题是_________．(填“真”或“假”)14．与的等比中项是.15.已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若,且,则的离心率为.16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置.）17．（本小题满分10分）若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合、.18．（本小题满分12分）等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；-6-\n（2）设,求b1+b2+b3+……+b10的值．19.（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)．(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值20.（本小题满分12分）已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．21．（本小题满分12分）给定两个命题P：对任意实数x都有恒成立；Q：关于x的方程有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求实数a的取值范围．22.（本小题满分12分已知椭圆:的离心率,且椭圆经过.①求椭圆的方程;②求椭圆以为中点的弦所在直线的方程.-6-\n2022—2022学年第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学答案一．选择题（本题共12小题，每题5分，满分60分，每题只有一个选项是正确的.）ABACCCBCDBBD二．填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分，把答案填在答题纸的横线上）13.真14.15.16.20三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分12分）解，，18.（1）；（2）2101．解析（1）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．（2）由（1）可得．∴．19解 (1)由题意知＝且c＝1.∴a＝，b＝＝1.故椭圆的标准方程为＋y2＝1.(2)由(1)知，椭圆方程为＋y2＝1，①又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k＝1.∴直线的方程为y＝x－1.②由①，②联立，得3x2－4x＝0，-6-\n解之得x1＝0，x2＝.故|AB|＝|x1－x2|＝|0－|＝.20．解：（1）由a1，S2，S4成等比数列得．化简得，又d=2，解得a1=1，故数列{an}的通项公式…（2）∵∴由（1）得，∴=21.．解：命题P：对任意实数x都有恒成立，则“a＝0”，或“a>0且”．解得0≤a<4．命题Q：关于x的方程有实数根，则，得．因为P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，故为真命题，或为真命题，则或，解得a<0或．所以实数a的取值范围是．22.解1.由椭圆经过点,得,又∵,解得,.∴椭圆的方程为.2.显然在椭圆内,设,是以为中点的弦的两个端点,则,-6-\n.相减得.整理得.则所求直线的方程为,即-6-
