内蒙古赤峰市2022-2022学年高一数学上学期第二次（12月）月考试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1.把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是( )A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°＋(－5)×360°2.已知，则（）A.B.C.D.3.设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定4.下列判断正确的是（）A．B．C．D．5.函数的单调递增区间是（ ）A．B．C.D.6.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0<m≤17.已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是()-7-\n8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A.B.C.D.9.已知函数若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．11.已知，设函数的零点为，的零点为，则的值为（ ）A．B．C．D．12.已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题13.一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为________-7-\n14.若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是______________.15.，若，则的取值范围是.16.已知在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是_____三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）。17.已知函数在[1,3]有最大值5和最小值2，求、的值.18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(注：总收益＝总成本＋利润)（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？19.已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围.20.已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求的值；(2)判断的单调性,并用定义给出证明.（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．-7-\n21.已知函数满足（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集.22.已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，且；②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对任意且，，试证明存在，使成立。-7-\n-7-\n-7-\n-7-
