内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2022-2022学年高一数学12月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选中只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．3.函数零点所在的大致区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4.设角的终边过点(1,2)，则（A）（B）（C）（D）5.若为第二象限角，化简（）A.1B.2C.D.6.函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．47.若角与角有相同的终边，角与有相同的终边，那么与的关系为（）A.B.C.D.8.一个半径为的扇形，他的周长是，则这个扇形所含的弓形的面积是（）A.B.C.D.-7-9.函数的定义域为（）A．B．C．D．10.设函数.若対任意的实数都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.111.已知函数，若a，b，c互不相等，且，则a+b+c的取值范围是（）A．(1,2022)B．(1,2022)C．[2,2022]D．(2,2022)12.已知函数,且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中的横线上）13.已知，则．14.函数的最小正周期为.15.函数的值域为___________．16.若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为___________三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17题10分，18-22题每题12分）17.已知函数，求的值域。18.计算下列各式的值：-7-（1）；（2）；（3）.19.已知函数（1）用五点法作出函数的简图；（2）写出函数的值域与单调区间。20.已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。21.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小。22.已知函数．（1）求证：是奇函数；（2）已知关于t的不等式恒成立，求实数t的取值范围．-7-高一年级月考数学（理）答案一、选择题1-12：BCCBCCDABCDD二、填空题：13：14：15：16：三、解答题17：18.解：(1)原式＝-10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.（2）原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝19.-7-20.-7-21.22.解：（1）证明：由，得，∵，∴是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，设，则-7-．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，∴，∴化为，又在上是减函数，∴，∴，即．-7-
