黄石市2022—2022学年度上学期期末考试试卷高一年级数学（普通班）考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。答案必须填在答题卡上，填在第一卷上一律无效，本试卷只交答题卡。试卷总分150分，考试用时120分钟。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，，则（）A、B、C、D、2、设数列的通项公式是an=(-1)n(2n-1),,则a7的值为()A、-91B、91C、-13D、133、不等式x2>2的解集是（）A、B、C、D、4、以下四个判断，正确的是（）A、“5是10的约数且是8的约数”是真命题B、命题“22”是真命题C、“若a,b是实数,则a>b>0是”的充分必要条件D、命题p:“三边对应相等的两个三角形全等” ，那么p的逆否命题是假命题7/7\n5、函数y=的定义域是()A、B、C、D、6、已知是等比数列，a1=1,a2=-2,则a4=()A、-8B、8C、-4D、47、函数y=的反函数是（ ）A、B、C、D、8、设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数列{an}是（）A、等差数列B、等比数列yox2C、从第二项起是等比数列D、从第二项起是等差数列9、已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，那么函数y＝|f(x)|yyox1yoxyox的图象是()ADox2BC10、等差数列中，若，前项和为，则S10＝（ ）A、415B、851C、-350D、-4507/7\n第II卷二、填空题（每小题5分，共25分）11、求值：＝_____12、不等式｜3x-5｜＜12的解集是____________13、在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是14、已知是钝角，那么是第象限角。15、数列的前项和为，且，则的通项公式为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明和推演步骤16、（本小题满分12分）设集合A＝|2x-1|｝，B=},（1）、求A与B的解集 （2）、求17．（本题12分）三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.18．（本题12分）已知函数f(x)=loga.（1）求f(x)的定义域；7/7\n（2）判断并证明f(x)的奇偶性。19、（本题12分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这三个数。20．（本题13分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21、（本小题满分14分）设函数f(x)=log2(ax–bx)，且f(1)=1,f(2)=log212（1）求a,b的值。 7/7\n（2）当时，求f(x)的最大值。 （3）p为何值时，函数g(x)=ax–bx+p与x轴有两个交点。黄石市2022—2022学年度上学期期末考试高一年级数学（参考答案）一、选择题 （每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCDBDABDBC二、填空题 （每小题5分，共25分）11、 12、13、1，3，514、一15、三、解答题（共75分）16、（1）由|2x-1|得2x－1或 2x－1得A＝……..4分由1/x–1>0得0<x<1｝ ……..4分7/7\n（2）＝……..4分17．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c……①。……..2分又∵a、b、c成等比数列，∴c2=ab……②,……..2分①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-,……..4分a∶b∶c=(-2c)∶(-)∶c=-4∶-1∶2。……..4分18．（1）∵，∴-1<x<1,即f(x)的定义域为（-1，1）。……..6分（2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。…….6分19.解：设后三个数为a,aq,a(q为公比)，由条件知第一个数为2a-aq,于是（2a-aq）+a=37……..①且a+aq=36…….②……..……..……..4分消去a得36-73q+35=0解得=5/4,=7/9……..2分将=5/4代人②得=16，将=7/9代人②得=81/4……..2分因此，所求的四个数为12，16，20，25或……..4分20．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250)×10-0.2×x×30=0.5x+625。……..8分∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，……..2分∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。……..3分21、解：(1)代值列方程组求得a=4,b=2………………………………..4分7/7\n（2）由（1）知f(x)==∵1≤x≤2∴2≤≤4………………………2分故t=在[1,2]上单调递减∴………………………2分（3）令g(x)=,则有两个不同解。令t=则t>0故有两个不同正根………………………2分即△=1-4p>0且p>0，………………………2分解得0<p<1/4.………………………2分7/7
