第二课时观察长方体、正方体和球u教学内容教材第4页、5页，观察长方体、正方体和球。u教学提示本课时在上一节学生已有观察经验的基础上，安排了三个教学活动：观察饼干盒、观察长方体、观察正方体和球。虽然上一课时中学生已经知道了从不同方向观察同一物体，所看到的形状可能是不同的，但本课中从生活中的物品到几何体，对学生的抽象思维能力提出了更高的要求，所以教师在教学过程中，仍然要从直观的实际观察入手，通过操作、想象、交流等方式，让学生逐步地体验到立体图形与平面图形的联系，形成初步的空间观念。u教学目标知识与技能:能辨认从前面、侧面和上面观察立体实物所看到的平面图形。过程与方法：通过观察、操作、想象、交流等数学活动，感受立体图形和平面图形之间的联系。情感态度与价值观：发展学生初步的空间观念，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生合作、动手操作的能力。u重点、难点重点能准确辨认从上面、侧面、正面观察立体图形所看到的图形。难点能根据观察到的平面图形，判断观察的方位，建立平面图形与立体图形的对应关系。u教学准备教师准备：同样的饼干盒两个，长方体、正方体和球的模型各一个。学生准备：学生四人一组坐好，每组准备一个长方体盒子、正方体盒子和一个球。u教学过程（一）创设情境，导入新课,1.师：（将两个饼干盒不同图案的一面并排正对着学生，使学生看到不同的两个面）同学们看一看，这两个盒子是相同的吗？生：不同的……2.师：（将这两个盒子相同图案的一面并排正对着学生，使学生看到相同的两个面）大家再看一看，这两个盒子相同吗？生：（略微迟疑）相同……3.师：为什么都是这两个盒子，有时看起来相同，有时看起来不同呢？生1：因为我们看到的是盒子不同的面……生2：因为盒子的各个面是不同的……4.师：（拿起一个饼干盒，将其中一个面正对着学生。）同学们请仔细观察，饼干盒的这个面是什么形状的？上面有什么图案呢？生：这个面是长方形的，上面有“饼干”两个大字，还有几块饼干的图案……5.师：（将饼干盒的其它各面分别对着学生）请同学们再观察这个面，你能用几句话描述这个面的特征吗？生1：这个面是个黄色的正方形，上面有两块饼干的图案……生2：这个面是个黄色的长方形，上面有一个小姑娘竖着大拇指，似乎在夸这个饼干很好吃……6.师：同学们真是了不起，不但看得仔细，而且说得很清楚。上节课我们已经知道，从不同的方向观察同一物体，所看到的结果可能是不同的，今天，我们再来一起从不同的方位观察各种立体图形，看看会有什么样的结果。（板书课题）【设计意图：学生会主动将发现的问题和以前的认知联系起来，形成对新知识的探索过程，心中有了疑问，才能激起学习的欲望。】（二）合作学习，探究新知1.观察饼干盒。师：（课件出示“观察饼干盒”情境图）图中的三个小朋友正在观察饼干盒，你看，丫丫正从哪个方向观察？生：从上面……师：亮亮呢？他又是从哪个方向观察的？生：从盒子的前面……,师：盒子的前面也就是它的正面。再看一看，红红是从哪个面观察的？生：从侧面……师：下面请同学们拿出准备好的长方体盒子，在小组内分别从上面、正面、侧面观察盒子，并说一说自己看到的这个面是什么样子的？（学生分组活动）师：哪位同学来说一说，你是从盒子的哪个方向观察的，看到的是什么形状和图案？生1：我是从盒子的上面观察的，看到的是一个长方形，上面有一个卡通小熊的图案……生2：我是从盒子的正面观察的，看到的是一个长方形，上面有许多圆环……师：（继续出示主题情境图中观察到的三个面）请同学们想象一下，这三个面分别是哪个小朋友看到的？（学生先小组讨论，然后说一说。）2.观察长方体。师：（出示长方体模型）同学们知道这是什么吗？生：长方体……师：下面老师要请三位同学从上面、正面和侧面观察这个长方体，哪位同学自告奋勇到前面来？（老师指名学生到相应的位置。）师：（课件出示长方体三个面的平面图）请你们说一说，你看到的是什么图形，和屏幕上的哪幅图是相同的？生1（在正面）：我看到的是一个长方形，和第一幅图相同。生2（在上面）：我看到的是一个长方形，和第二幅图相同。生3（在侧面）：我看到的是一个长方形，和第三幅图相同。师：现在我们已经知道了这个长方体的正面、上面和侧面是什么形状的，你能猜一猜和它们相对的面是什么形状的吗？（学生通过讨论，说出相对的两个面形状相同。）3.观察正方体和球。,师：（出示正方体模型）同学们先仔细观察一下这个正方体，然后想象一下：从它的前面、上面和侧面分别可以观察到什么样的图形？生：正方形……师：下面请同学们拿出你们准备的正方体盒子，实际观察一下，看与我们的想象是否相同？（学生小组内观察，并交流。）师：为什么不管从正方体的哪个方向去看，都会看到同样的正方形呢？生：因为正方体的六个面都是正方形……师：（出示球模型）这个球圆圆的，如果从它的正面、上面和侧面去观察又会有什么样的结果呢？大家想象一下，说一说吧！生：不管从哪个方向看，都应该看到相同的圆形……师：请同学们拿出每组准备的球，实际观察验证一下吧！（学生观察、交流。）【设计意图：由直观的实际观察到抽象的思维想象推理，逐步培养学生观察物体的方法，发展学生的空间观念。】（三）巩固拓展，实践新知1.学生独立完成课本“练一练”第1、2题。2.在下面的长方体的正面画上“”，侧面画上“”,上面画上“”3.坐在小亮的位置，可以看到什么样的图形，用“√”标出来。A.()B.()C.()4.连一连。,【设计意图：通过让学生观察、想象、操作，巩固拓展所学知识，提高学生的观察能力。】答案：2.3.B（√）4.（四）达标反馈1.下面的平面图是哪个立体图形的正面看到的，请连一连。2.给下面的长方形展开图相对的两个面涂上相同的颜色。3.填空。（1）观察长方体时，看到的平面图形可能是（）或（）。,（2）不管从哪个方向观察球，看到的图形都是（）。（3）正方体的六个面都是（）。答案：1.3.(1)长方形正方形（2）圆形（3）正方形（五）课堂小结师：这节课我们观察了长方体、正方体和球，同学们有什么收获呢？谁能说一说？生1：我可以辨别从立体图形的上面、侧面和正面看到的平面图形是什么样子的……生2：我了解到正方体的六个面都是正方形，所以不管从上面、侧面还是正面观察，看到的都是一样的正方形……生3：不管从哪个位置观察球，都是圆形……生4：我还可以从平面图形去判断观察位置或物体……（六）、布置作业1.标出下列平面图形都是从哪个位置看到的？（）面（）面（）面2.下面图形中，从正面观察到的形状相同的是（）①②③A.①②B.①③C.②③3.让学生回家后完成课本“练一练”第3题。,答案：1.正面上面侧面2.A观察长方体、正方体和球长方体正方体球u板书设计 u教学资源包一、教学精彩片段（1）猜猜看。①师：（课件出示一个正方形）小朋友们请看，这是我们学过的立体图形，它的一个面是正方形，它可能是什么图形？②学生在组内讨论、猜测，然后交流。生1：是正方体，正方体的每个面都是正方形……生2：是长方体，长方体有的面也可以是正方形……（2）观察实践。①师：（课件在那个正方形的基础上，展现一个正方体）小朋友们猜的很对，你看，这是一个什么图形？生：正方体……师：（再展现一个长方体）再看，还有可能是什么图形？生：长方体……师：根据刚才我们的猜测和观察，小朋友们想一想，我们单凭一个面能不能确定这是什么物体？生：不能……,师：为什么不能呢？生：因为同一个物体的不同面可能是不同的，而不同物体也可能有相同的面……【设计意图】结合教材内容，用“猜一猜”的方式，让学生始终保持积极的态度探索和应用知识，感受到数学的趣味性。二、教育资源立体图形观察小知识长方体：从不同的方向观察，所看到的形状可能不相同，最多可以看到物体的三个面，相对的两个面完全相同。正方体：六个面都完全相同，不管从哪个方向观察，看到的都是同样的正方形，最多可以看到物体的三个面。球：从不同方向观察，都看到同样的圆形。三、资料链接蜜蜂与数学家人们把蜂房誉为自然界的奇异的建筑。华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘:“如果把蜜峰放大为人体的大小，蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。”大约在公元300年左右，古希腊数学家帕波斯在其编写的《数学汇编》一书中对蜂房的结构，作过精彩的描写:“蜂房是由许许多多的正六棱柱，一个挨着一个，紧密地排列，蹭没有一点空隙……蜜蜂凭着自己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。”进一步的观察发现，每个正六角形的蜂房的底部，都是由完全相同的菱形组成的。用初等数学可以证明，蜂房那样的尖顶六棱柱是在相同容积下，最省原材料的结构。这样构成的整体，“刚性”较好。这恰说明了生物与环境的关系的统一性。蜜蜂是怎样会造出这样的角度来的呢?帕波斯认为是出于一种“几何的深谋远虑”，其实这只是动物的一种本能。对于蜜蜂的数学才华，不由得我们不发出由衷的赞叹。
