二次根式的性质一．教学目标（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念．二、教学重点：二次根式的性质和应用三、教学难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。四、教学过程：（一）自学指导：1、当a＞0时，表示a的（），因此，（）0；当a=0时，表示a的（），因此，=（）；就是说（a≥0）总是一个（）数。2、问题1 你能解释下列式子的含义吗？，，，.这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ； ； ； .学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0） 例2 计算 （1）；（2）.（二）合作探究：问题4 你能解释下列式子的含义吗？，，，.（这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.）问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.3
= ，= ，= ，= .问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）例3 计算 （1）；（2）.3．归纳代数式的概念问题7 回顾我们学过的式子，如，，，，，，，（≥0），这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.4．综合运用（1）算一算：；；；.（2）想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？（3）谈一谈你对与的认识.5．总结反思（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.五、目标检测设计1． ； ； .2．下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3
3．若，则的取值范围是 ． 4．计算:．3
