第20章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为( )A．2B．4C．6D．82．一组数据从小到大排列是－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是( )A．5B．6C．－1D．5.53．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )A．3B．4C．5D．64．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．方差B．众数C．中位数D．平均数5．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，甲组成绩的方差为36，乙组成绩的方差为30，则下列关于甲、乙两组成绩的稳定性的说法正确的是( )A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定6．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩依次为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成绩为( )A．89分B．90分C．92分D．93分7．在一次数学答题比赛中，五名同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是( )A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.68．甲、乙两名运动员参加射击预选赛，他们的射击成绩(单位：环)如下表所示.第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲、x乙，方差分别为s、s，下列关系正确的是( )6
A．x甲＝x乙，s>sB．x甲＝x乙，s<sC．x甲>x乙，s>sD．x甲<x乙，s<s9．为考察两名实习工人的工作情况，质检部门将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，下列说法正确的是( )A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定(第10题) (第12题)二、填空题(每题3分，共18分)11．某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．12．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，并绘制了如图所示的折线统计图，则该班学生一周锻炼时间的中位数是________小时．13．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是________．14．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则这组数据的方差是________．15．已知2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36，则a1，a2，a3，a4，…，an的平均数和方差分别是________、________.6
16．某校准备从甲、乙、丙、丁四组科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位：分)及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．甲乙丙丁平均数7888方差11.20.91.8三、解答题(17～20题每题8分，21、22题每题10分，共52分)17．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？(2)如果分别赋予表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写2、1、3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？6
18.在全运会射击比赛的选拔赛中，甲运动员10次射击成绩(单位：环)的统计表和扇形统计图如图：命中环数10987命中次数32(第18题)(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．19．八(2)班组织一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(十分制，单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队成绩的平均数和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．6
20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．前六名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩(分)859284908480面试成绩(分)908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．21．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数占总数的百分比见如图所示的扇形统计图．(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．平均每人捐款多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款金额(单位：元)一一记录下来，则这些捐款金额的众数是多少？(第21题)6
22．甲、乙两名同学的6次考试成绩(单位：分)如图所示．(1)根据统计图填表：平均数中位数众数方差甲7575乙33.3(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①结合平均数和方差看，你得出什么结论？②从折线图中两名同学成绩的走势上看，你认为反映出什么问题？(第22题)6
答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A9．D 点拨：A.甲的众数为7，乙的众数为8，错误．B.甲的中位数为7，乙的中位数为4，错误．C.甲的平均数为6，乙的平均数为5，错误．D.甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，正确．故选D.10．C二、11.120 12.1113．7 点拨：由题意，得6＋2＋8＋x＋7＝6×5，解得x＝7.这组数据按从小到大的顺序排列为2，6，7，7，8，则中位数为7.14．0.4 点拨：由题意可知3＋2＋3＋4＋x＝3×5，∴x＝3，∴这组数据的方差为×[(3－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2]＝0.4.15．5；9 点拨：∵2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36.∴2a1，2a2，2a3，2a4，…，2an的平均数是10，方差是36，∴a1，a2，a3，a4，…，an的平均数是5，方差是9.16．丙三、17.解：(1)乙的平均成绩为＝79.5(分)．∵80.25分>79.5分，∴应选派甲．(2)甲的平均成绩为＝79.5(分)．乙的平均成绩为＝80.4(分)．∵79.5分<80.4分，∴应选派乙．18．解：(1)表中依次填入4，1；补全扇形统计图略．(2)应该派甲去．理由：甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，甲运动员10次射击成绩的方差为×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，应该派甲去．
19．解：(1)9.5；10(2)乙队成绩的平均数为＝9(分)，方差为×[4×(10－9)2＋(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2]＝1.(3)乙20．解：(1)84.5；84(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，由题意得解得所以笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.21．解：(1)参加这次夏令营活动的初中生共有200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)平均每人捐款：[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)．(3)初中生共80人，占总人数的40%，比小学生、高中生、大学生的人数多．因此，初中生的捐款金额是众数，即众数是10元．22．解：(1)(2)①结合平均数和方差看，甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但是甲成绩的方差为125，乙成绩的方差为33.3，所以乙同学的成绩比甲同学稳定．②从折线图中两名同学成绩的走势上看，乙同学6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩基本上是一直进步的．
