17.2.1平面直角坐标系课题平面直角坐标系教学目标知识目标：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.能力目标：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，达到训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.重点能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.教学过程创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)． 在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．实践应用2
例1在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？例2（教材P35）写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？检测反馈1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三)．请至少说出图中四个棋子的“位置”．3.填空：(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 ；(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是 ；(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．课后作业课后反思板书设计2
