17.2.1平面直角坐标系【学习目标】1.能说出直角坐标系的概念，能正确画出直角坐标系，2.能记住各象限及坐标轴上点的坐标特点，会求关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标，3.理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．4.能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．【学习重难点】1、直角坐标系的概念.2、平面直角坐标系中点的坐标特点及点的对称规律.【学法指导】仔细阅读教材34—35页，独立完成【自学互助】的内容，小组内互助订正，将自己的疑问写在疑惑栏里。【自学互助】1.在数学中，我们可以用来确定平面上点的位置。2.如果将电影票上"12排13号”表示为（12,13），则（13,12）表示3.在平面内画两条，且具有的数轴，就构成了。这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做。水平的数轴叫做X轴或 轴，取向 为正方向；与X轴垂直的数轴叫做Y轴或 轴，取向 为正方向。横轴与纵轴的交点叫做。4.建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分 个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图，坐标轴 （填“是”或“不”）属于任何一个象限．5.写出右图中A、B、C、D、E、各点的坐标：6.在右图的平面直角坐标系中描出各点的位置Q（2，3）、P(3,2)、S（，3）、R（3，）M(-3,0)N(0,-3)3
7.平面直角坐标系内点的特征:第一象限内的点的横坐标>0，纵坐标第二象限内的点的横坐标，纵坐标第三象限内的点的横坐标，纵坐标第四象限内的点的横坐标，纵坐标X轴上的点，Y轴上的点。在上面5,6小题出现的点中，在第一象限的有，在第二象限的有在第三象限的有，在第四象限的有8.我们在坐标平面上可以看到：对于平面上的任意一点，都有唯一_________（即这个点的坐标）与它对应；反过来，对任意一对有序实数，都有平面上唯一的_________与它对应．这就是说，在坐标平面上，平面直角坐标系中的点和___________是一一对应的。我的疑惑【展示互导】1.在表示一个点的坐标时，写在前面，写在后面，中间用隔开，最后用括起来。2.平面直角坐标系内点的特征：【质疑互究】1.在右图中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴，y轴，以及原点的对称点，并写出这些点的坐标。观察各点的坐标，归纳：若两个点关于x轴对称，则横坐标，纵坐标；若两个点关于y轴对称，则横坐标，纵坐标；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标 .2.若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点?若点在第一、三象限角平分线上，则横坐标和纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，则横坐标和纵坐标.【检测互评】1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在第象限。3
2.若点（x+1,x-1)在x轴上，则x=3.点P(x,y)是平面直角坐标系内一点，若xy>0,则点P的位置在若xy=0,则点P的位置在，若x2+y2=0,则点P的位置在.4.点P(a,b)在第二系象限，且a2=4,∣b-1∣=2,则点P的坐标为。5.点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为，点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为，点（2，-7）关于原点对称的点的坐标为6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时，点P在第象限；当点P在x轴上时，则m=；当点P在第三象限时，则m的取值范围是当点P在第二.四象限的角平分线上时，则m=.7.平面内有一点P,P到x轴距离为3个单位长度，到y的距离为4个单位长度，且P在第四象限，那么表示P点的坐标为（）A.（4，-3）B.（-3，4)C.（4．3）D.（一3一4)8、平面内两个不同点A,B的纵坐标相同，则线段AB与X轴的位置关系是（）A.重合B，垂直 C.平行D.重合或平行9、已知点P的坐标为(3,4)，则有（）A. 点P到X轴距离为3 B.P到Y轴的距离是4 C. 点P到原点0的距离为5 D.点P到X轴、Y轴的距离分别是4、3.10、在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 。11、如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12、若A(a－2，3)和B(－1，2b＋2)关于原点对称，则a=，b=.【总结提升】3
