19.1.2矩形的判定各位老师大家好： 今天我说课的内容是华师大版义务教育教科书八年级数学下册第19章第1节第2课时《矩形的判定》.下面我从六个方面对本课的设计进行说明。（幻灯片）一、设计理念二、教材分析与处理三、教学方法与教学手段四、教学程序五、课堂教学评价六、补充说明一、设计理念：（幻灯片） 现阶段的课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合我校学生的实际情况，本节课教学过程的设计充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题二、教材分析与处理1. 教材的地位和作用;（幻灯片）矩形的判定定理是学生在已经掌握了平行四边形，矩形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。它不仅是本章的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。教材注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、动力手操作等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解矩形的判定定理，以利于正确的进行运用。根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念,结合学生实际情况，我把本节课的教学目标确定为：（幻灯片）2.教学目标: (1)知识技能：会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。（2）数学思考：经历探究矩形判定条件的过程，通过观察—猜想—证明—归纳—总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。（3）解决问题：探索并掌握矩形的判定方法。利用矩形的判定解决问题。（4）情感态度和价值观“让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。进一步体会矩形的结构美和应用美。3.本节课的重点、难点是：（1）重点：探索矩形判定定理的过程及应用（2）难点：合理应用矩形的判定定理解决问题。6
4.教材处理：（幻灯片）根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形—献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生动手画出含有三个直角的四边形，观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。三．教学方法与教学手段：（幻灯片）1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象、直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。2.教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。 四、教学程序（幻灯片） 本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）回顾旧知，导入新课：（二）创设情境，探索新知（三）强化新知，巩固提高（四）反思小结，系统升华（五）布置业作，应用所学（一）回顾旧知，导入新课：（幻灯片）复习与本课关系密切的平行四边形的性质及判定，矩形的性质引入本课，为本课的学习做好准备。同时板书课题.（二）创设情境，探索新知1、学生自学；（幻灯片）出示自学提纲，让学生明确本节课要学什么。让学生根据自学提纲的提示，分组完成提出的问题，并自相互交流，为一步的分组展示，做好准备。通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。教师巡视指导，做好二次备课。2、学生展示：（幻灯片）学生分组展示通过自学所学的知识。矩形第一种判定方法的逻辑推理过程，是学生小组交流完成的证明。（幻灯片）第二种判定方法的逻辑推理过程，要求学生认真写出已知、求证和证明过程，在此基础上请一个学生上黑板板演6
，其余学生观察其板书正确与否．培养几何直觉向思维逻辑化转化的习惯,培养学生发散思维能力,养成良好的解题习惯．活动中让学生充分经历知识形成的全过程．同时也积累了良好的学习经验。（幻灯片） 填空题、判断题、选择题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。1.填空题⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是_______⑵有一个是直角的__________是矩形。⑶对角线_______的平行四边形是矩形⑷对角线互相平分且相等的四边形是_______⑸有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。2.判断题（1）.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形．（2）.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形．（3）.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形．（4）.有三个角都相等的四边形是矩形．3.选择题（1）.具备条件____的四边形是矩形．A．两条对角线相等B．对角线互相垂直C．一组对角是直角D．有三个角是直角（2）.能够判断一个四边形是矩形的条件是A．对角线相等B．对角线垂直 C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等6
在这期间教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。（三）强化新知，巩固提高（幻灯片）出示练习，学生分组讨论。对这两个问题可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解答.以此突出教学重点。这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学以致用。师生共同评价，以加深对习题的理解与运用，进一步提高学生运用知识的能力.课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。 （四）反思小结，系统升华（幻灯片）学生对本节课的体会，收获进行总结。其目的是：（1）加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。（2）让学生理解数学思想和方法。（3）让学生感受学有所成的喜悦，（五）布置作业，应用所学（幻灯片）为了便于发现问题，及时查缺补漏，巩固提高使各层次的学生得到不同的发展，遵循数学源于生活又服务于生活的课标要求。特制定如下作业：1.必做题习题2.选做题 △ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。6
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。MNBCDEOFA3.课外实践题只用皮尺测量你所用的课桌是否为矩形？选做题的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。课外实践题的设置设计是遵循数学源于生活又服务于生活课标要求，让同学们感受生活中到处传递着数学信息，也让学生进一步体会数学在生活中的作用。五、课堂教学评价（幻灯片）本节课我意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，通过学生分组自学提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。六.补充说明（幻灯片）1.板书设计 矩形的判定1.矩形的定义（判定）2.矩形的判定13.矩形的判定26
2.时间安排回顾旧知，导入新课3分钟，创设情境，探索新知20分钟，强化新知，巩固提高10分钟反思小结，系统升华5分钟，布置业作，应用所学2分钟。以上，是我设计本节课的一些做法和体会，有不妥之处请大家多提宝贵意见，谢谢大家！6
