立方根教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?师:设这种包装箱的边长为xm,则x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27.∵33=27,∴x=3.即这种包装箱的边长为3m.师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根.比如:∵33=27,∴3是27的立方根.师:什么是开立方?生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?因为23=8,所以8的立方根是( );因为( )3=0.125,所以0.125的立方根是( );因为( )3=0,所以0的立方根是( );因为( )3=-8,所以-8的立方根是( );因为( )3=-,所以-的立方根是( ).2
∵23=8,∴8的立方根是2;∵(0.5)3=0.125,∴0.125的立方根是0.5;∵(0)3=0,∴0的立方根是0;∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2;∵(-)3=-,∴-的立方根是-.师生共同归纳:正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.师:你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?生:每一个数均有一个立方根,而负数没有平方根.师:一个数a的立方根的表示方法:，读作“三次根号a”.其中a是被开方数,3是根指数.如表示8的立方根,即=2.表示-8的立方根,即=-2.中的根指数3不能省略.注:算术平方根的符号,实际上省略了2中的根指数2,因此也可读作“二次根号a”.师:请同学们填空:= ,-= . -= . 二、例题讲解【例1】 求下列各数的立方根:(1)27;(2)-27;(3)-0.064;(4)0.【答案】 (1)∵33=27.∴27的立方根是3,即3=3;(2)∵(-3)3=-27,∴-27的立方根是-3,即3=-3;(3)∵(-0.4)3=-0.064.∴-0.064的立方根是-0.4,即3=-0.4;(4)∵03=0.∴0的立方根是0,即3=0.三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同桌交流.学生发言,教师点评.2
