算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:问题 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5dm.二、讲授新课师:请同学们填表:正方形的面积191636边长1346师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】 求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0.0001;(4)14.学生活动:尝试独立完成.教师活动:巡视、指导,派一学生上黑板板演.师生共同完成.2
【答案】 (1)∵102=100.∴100的算术平方根是10.即=10. (2)∵()2=,∴的算术平方根是,即=. (3)∵0.012=0.0001,∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01. (4)14年算术平方根是.【例2】 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?【答案】 将s=19.6代入公式s=4.9t2,得t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2s.四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.2
