6.1.1平方根学案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性;学前准备1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,（2）.填表：x21163649x2.想好了，就填x8－8－x21210.36预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是和.自主训练1、求下列各数的平方根：（1）；（2）0.16；（3）3
（4）125.2、求下列各数的平方根36，，17，0.81，，3议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?(2)0的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。0有一个平方根，是它本身负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。练一练：1.下面说法正确的是()A.0的平方根是0()B.1的平方根是1()C.﹣1的平方根是﹣1()D.(﹣1)2平方根是﹣1()2.下列各数没有平方根的是()A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43.x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于()A.－2B.0C.8D.3达标检测：A级：小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.-640(-4)23
B级：计算9、要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 3
