第二十讲竖式数字迷1.下面算式中每个汉字各代表什么数字，算式才能成立，奥运年奥运年奥运年+奥运年2008奥=；运=____；年=2.在下边的算式中，“三”、“好”、“、“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字，其中“三”代表，“好”代表，“代表，“生”代表学生好学生+三好学生19893.在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么EFFC代表的四位数是．AB+CADEFFC4.下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示O～9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，三位数“学而思”的最小值是。学理科到-2011学而思5.下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G____．ABCDDCBA第1页/共8页 +EFG+GFE200793876.在下面算式的空格处，填上适当的数使得竖式成立，则竖是的积是3口口×7口3口57.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中“太好了”=好好×好太好了8.数学大师陈省身先生生于1911年，有人用陈省身先生的名字组成了下面的算式，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“陈”+“省”+“身”=陈省身陈省身+省身19119.下列算式中，a、b、c、d分别代表o～9的某个数，相同的字母代ab同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果abcd四位数，那么abc表三位数，ab代表两位数，a代表一位数．那么abcd代表的数是多少？aababc+abcd200210如下图所示，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的6位数最小为2007美妙数学+花园好好好好11在下面的空格中填上适当的数．第2页/共8页 12下图所示的除法竖式中，不同的字母表示不同的数字，除法竖式的商是13、下边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字．其中“赛”代表“来”代表____，“参”代表____，“加”代表____，“数”代表，“代表_，“邀”代表，“请”代表____．来参加数学邀请赛×赛来来来来来来来来来14下面算式由1～9中的8个数字组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数，那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是____．第3页/共8页 数学解题能力十展示201015下面这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及s分别为不同的数码．则四位数PQRS是____PQRS×9SRQP16小明做一个乘法算式，列竖式如下图所示，则正确的得数是。□□×□□□□□□□□口口7口□17已知下面的除法算式，那么除数是，被除数是．18在口中填人数字，完成下列的计算，则商是.第4页/共8页 第二十讲竖式数字迷答案：1、5；0；2因为四个“奥运年”相加是2008，所以“奥运年”=2008÷4=502.2、1；4；6；3从竖式加法的个位数字考虑，“生”的3倍只能是9，所以“生”代表3；“的3倍只能等于18，所以“代表6；因此“好”的2倍只能等于8，所以“好”代表4，“三”代表1．3、1009观察算式的特点，突破口在首位，可知道c=9，E=1，F=0，那么EFFC代表的四位数是1009.4、294百位不需要从千位借位，所以2，那么理只能等于3，且十位要从百位借位，那么科=0或l，尝试得最小为2305-2011=294.5、36左面算式可知A=l，从右面算式可得E=6；如此继续下去，考虑到进位，可依次得B=3,F=5,C=4,G=9,D=8.1+3+4+8+6+5+9=36.6、2345如下图所示，三位数乘数个位和乘积的千位分别是5和2可以最先确定，然后根据所确4的数进行局部计算和进位．进而得到三位数乘数的十位是3最后通过计算得到乘积的十位是4．因此，竖式的积是2345.7、891第5页/共8页 “好”ד好好”是一个三位数，则“好”必须大于3．通过试算，“好”=9,99×9=891．因此“太好了”=891.8、19“身”乘以3的个位为1，所以“身”为7，进位2；“省”乘以3再加2，个位为1，所以“省”为3，进位1；“陈”乘以2加l为19，“陈”为9．所以“陈”+“省”+“身”=9+3+7=19．9、1803从首位开始依次向后推理．由于百位到千位之间必然发生进位，所以a=1，而十位到百位之间也必定发生进位．则b=8或者b=7．当b=8时，c=0，此时d=3，所以，abcd代表的数是1803；当b=7时，要求十位向百位进位2，即a,b,c的和加上个位的进位等于20，c最大是9，那么至少需要个位向十位进位3，即1+7+9+d=32，此时d=15，显然不成立．10、348596显然“好”为2，要使算式成立则必有（美十数十花）≥20要使“美妙数学花园”代表的6位数最小，则美十数十花=3+8+9，那么妙+园=15=4+5+6．即“美妙数学花园”代表的6位数最小为348596.11、除数=(20047-13)÷742=27．把除法算式补充完整即可，如上图．12、142857由于999999只能被一位数中的1,3,7,9整除，但999999除以1,3,9后所得的商都是各位数字相同的多位数，所以除数只能是7，商为999999÷7=142857．13、1，2，3，4，5，6，7无8数．根据“赛”=9，推出“来”=1，乘积是111111111，111111111÷9=12345679.14、1747方法一：为了让“数学解题”与“能力”的差最小，应该让“数学解题，，尽量小，也就是让“能力”和“展示”尽量大，其中较大的应是“能力”，那么“数学解题，，最小应该是一千八百多，“能”应该是9，“展”应该是7，于是“解题”+“力”+“示”=2010-1800-90-70=50，所以“解”应该是4，那么“题”+“力”+“示”=10，那么只能是2+3+5，为了“数学解题”与“能力”的差最小，让“题”=2，“力”=5，于是“数学解题”-“能力”=1842-95=1747．方法二：1～9的数字和为45，我们知道如果不发生进位，和的数字之和应该与所有加数的数字之和相等，每进位一次减少9，和的数字和是3，那么可以推出加数的8个数字和应为39，进了4次位，所以8个数字不包括6，要想使“数学解题”和“能力”的差最小，“数学解题”应最小，“能力”应最大，那么可以推出“数学解题”是1842，“能第6页/共8页 力”是95，此时差为1842-95=1747．15、1089根据题意P=1，否则乘积为五位数，所以S=9，又因为Q×9不进位，且P、Q、R及S分别为不同的数码，所以Q=O，那么R×9的个位数字是10-8=2.所以R=8，因此四位数PQRS=1089.注：1089X9=9801中，你是否发现1089乘以9的积9801与1089颠倒．事实上，乘上某个数等于与自己数字颠倒的四位数，除1089外还有2178这个数：2178×4=8712，还有一些更神奇的数！10989×9=98901109989×9=9899011099989×9=989990110999989×9=98999901……2178×4-871221978×4=87912219978×4-8799122199978×4-879991221999978×4-87999912……16、10791如图，用字母表示竖式中的各个数字，则显然d=0，i=9，k=l，l=0，而且f+j=17，这表明f=8、j=9或者f=9、j=8，但事实上，因为f是ab×e所得结果的百位数字，因此不可能等于9，这样只有f=8、j=9，ij=99.考虑到ab×e、ab×c的结果可知只有ab=99，cde=109，正确的得数为10791.17、12；117684根据除法竖式错位情况可以知道商的十位数字是0；因为除数×8是一个两位数，除数乘以商的千位数字是一个三位数，可知商的千位数字是9，并且除数只能等于12，因此被除数是9807×12=117684.第7页/共8页 18、193根据商的百位数字与除数相乘结果百位数字是1，所以商和除数的百位数字都是1；竖式中的534是商的个位数字与除数的乘积，且除数的百位数字是1，所以只有534=178×3，所以商的个位数字是3，又因为商的十位数字乘178的积的个位数字是2．所以商的十位数字只能是9或4，但4×178=712不是四位数，所以商只能是193.第8页/共8页
