第十九讲横式数字迷1.某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，若A是最小的正整数，这个邮政编码是。2在方框中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立．17口3口4口9口7口6口4=203.在等号左边9个数字之间添写6个加号或减号组成等式：123456789=101.4.在下面式子中的口中选择填入+、×使等式成立．1口2口3口4口5口6口7口8口9口10=1005.在下面算式合适的地方添上+、一、×号，使等式成立．3333333333333333=19926.用火柴棒拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棒拼成一个减法等式最少要用根火柴棒.7.将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；：8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是——．口口÷口口=口口一口口=88.一个六位数，个位数字是6，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上的数的和都是20，这个六位数是。9.已知两个不同的一位数▲、■和两位数▲■，这三个数的乘积是三位数■■■，那么▲+■=．10如果口×△=36，口÷△=4，那么口=____，△=。第1页/共5页 11.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位少2.”警察由此判断该车牌号可能是．12丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零”漏掉了，这样算出的钱是153元，营业员却要他付279元，请你算一算这两种玩具应分别是元和元．13用8个数字2、2、3、3、4、5、6、7组成两个四位数，使它们的和是6116.那么，其中较大的四位数的最大可能值是____．14将O～9这10个数字分别填人到下面的方框中（每个数字只允许用1次），使得计算的结果最小，则这个最小的结果是____．口口口口+口口口+口口+口15一个四位数2abc扩大3倍后，变成了abc8，这个四位数是．16在下面的等式中，A、B、C、D分别表示不同数位上的数字，求满足下列等式的四位数ABCD.ABCD-ABC-AB-A=200417已知◇、口、△代表三个不同的整数，它们都大于0，并且满足：◇+2=口-2=△×2，那么◇+口+△的最小值是．18在一个带余数的除法算式A÷6—8……B中，A、B都是整数，A不是6的倍数，那么A的最大值和最小值的和等于．A.49B．50C．100D．10219用0、2～9这九个数字写成3个三位数，使它们的和等于1997.()+()+()=1997.20将1～12这12个自然数分别填人到下图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么A×B×C×D的乘积第十九讲横式数字迷答案：第2页/共5页 1、130022根据题意知A=1，A与B的和是偶数，且等于2个D，又有六个数字的和是8，则B=3，D=2，C=O，因此这个邮政编码是130022.2、17+3+4-9+7-6+4=20如果都是“+”，结果为17+3+4+9+7+6+4=50，比结果多了50-20=30，而某数前面的“+”改为“一”，结果比原来少这个数的2倍，而（50-20）÷2=15，15=9+6，因此只需把“+9”，“+6”改为“-9”，“-6”，所以：17+3+4-9+7-6+4=20为所求．3、此题答案不唯一．1+23+4+5+67-8+9=101;1+2+3+45+67-8-9=101;12-3+4-5+6+78+9—101;1-2+34+5-6+78-9=101;1+23-4+5-6-7+89=101.4、1×2+3×4+5+6+7×8+9+10=100从大数考虑，9与10之间只能是“+”，因为如果是“×”，1到8的和是36，如果再把其中的“+”改“×”结果会更大，同理8与9之间也只能是“+”，这样1到8间填入“+、×”使结果为100-10-9=81，因此7与8间应是“×”，只需1到6得到结果为81-7×8=25，而1到6的和为21，只需把若干个“+”改“×”使结果增加4，经尝试只能是1×2+3×4+5+6=25，所以结果是1×2+3×4+5+6+7×8+9+10=100.5、333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×3-999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实上，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992.6、12“1”所用的火柴棒是2根，数目最少，所以要尽可能多用，即2-1-1，最少共用12根火柴棒．7、96÷12=45-37=8因为8与两位数的乘积还是两位数，所以乘数只有10、11、12，又8×10—80，出现重复数字，要舍去；8×II—88，出现重复数字，要舍去；8×12—96，可以；还剩3、4、5、7四个数字，有45-37—8满足题目，综上96÷12=45-37=8.8、956956设此数为abcdef，由d+e+f=20，c+d+e=20，可以知c=f=6；由a+b+c=20，b+c+d=20，可以知d=a=9：于是知e=20-6-9=5，从而知b=5，所以此数为956956.9、10因为■■■=■×111=■×3×37，所以不难看出▲=3,■=7，于是▲+■=3+7=10.10、12;3由口÷△=4知口=4×△，所以有4×△×△=36，则△×△=9，只有3X3=9．因此△=3，口=12.11、4698或3898根据题意，后两位只能是98，因此前两位数字乘积为(98-2)÷4=24，而24=3X8第3页/共5页 =4×6，所以该车牌号可能是4698或3898.12、140;139个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的10倍，所以279元与153元的差应该是这件玩具现在价格的9倍，所以该玩具现在价格为(279-153)÷9=14（元），所以原来两种玩具单价应分别是14×10=140（元）；279-140=139（元）．13、3764显然，较大的四位数的千位数字最大可能是4，此时较小的四位数的千位数字只能是3764+2352=61无法得到1；于是最大数的千位只能尝试3，能知道3764是满足要求的最大数，3764+2352=6116.14、1350为使结果最小，应该将较大的数字尽量放在低位，而较小的数字放在高位，考虑o不能放首位，按数位考虑，最小的和为(6+7+8+9)+(3+4+5)×10+(0+2)×100+1×1000=1350.15、2856根据题意cX3的个位数字是8，知道c=6，b×3的个位数字是6-1=5，所以b=5．a×3的个位数字是5-1=4，所以a=8，因此这个四位数是2856.16、2253如下图所示，将横式数字谜转化为竖式数字谜．从首位开始从前往后推理，容易知道A=2，B=2或3．若B=3，则从十位到百位要进位1，这就意味着个位向十位要至少进位5，显然不可能，所以B=2.那么C=4或5，C=4时要求个位不能向十位进位，显然是矛盾的，C=5时符合条件，此时D=3.所以ABCD=2253.17、15口比◇大4，即口=◇+4.计算如下：试算◇=l，口=5，△求不出整数答案，◇=2，口=6，△=2，不合题意，◇=3，口=7，△求不出整数答案．◇=4，口=8，△=3．那么最小值是◇+口+△=4+8+3=15．18、D第4页/共5页 A÷6=8……B．A不是6的倍数故B≠0.因为除数为6，所以B最大为5，B最小为I．当B一5时，A最大，为8×6+5=53；当B=l时，A最小，为8×6+1=49；A的最大值和最小值的和等于：53+49=102.19、408+637+952=1997（答案不唯一）2到9的和为44，四位数1997的数字和为1+9+9+7=26，3个三位数在相加过程中数字和少了44-26-18，说明有两次进位（因为进位过程是把10写成数字1向前进位，因此数字和相当于减少9），因此我们可以让加数个位数字和为17，十位数字和为8，百位数字和为19，可以尝试17=8+7+2，8=0+3+5，19=4+6+9，因此有408+637+952=1997（答案不唯一）．20、1400观察第三列的算式口÷口一÷口=6，则此列第一个除法算式的商必须大于6，而该式的被除数最大为12，所以该式的除数只能是1.再观察第三行的算式口一口×=0，其中被减数最大为12，而后面的乘法算式中较小的数至少为2，所以C最大为6；又因为第三列的第二个除法算式结果一定为整数，所以C只能是4或6．若c处填6，则第三行的算式只能是12-2×6=0，第三列的算式只能为8÷1-6÷3=6，再观察第四行的算式，+口÷3=8，其中的除法算式被除数只能是9，所以该式为5+9÷3=8，此时第一行的括号中的两个数之和为16，但已经无法满足(16=4+12=5+11=6+10=7+9，均已有数使用过)，故c处只能填4，第四列的算式为8÷1-4÷2=6，第三行的算式为12-3×4=0，此时第四行的算式为+口÷2=8，其中的被除数可以为6或10．若为10，则D为3，重复，故被除数只能为6，第四行的算式为5+6÷2=8，此时第一行括号中的两个数只能是7+9=16，则第二行的算式只能为ii-io-i=o，再由第一列和第二列的算式可以判断出第一列为7+11-12-5=1，第二列为9-10-3+6=2．即A=7,B=10,C=4，D=5，故AXB×CXD=7×10×4×5=1400.第5页/共5页
