第十二讲平均数问题1、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分达到92分，外语必须考分。3、三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙元。4、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第次测评。5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。6、农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元，后来又增加了6人，这样每人应付的车费是25元，租车费是元。8、某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师。9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘芳和王刚各得多少第1页/共5页 分？10、某班有40人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多8分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A是。12、9,99,999,9999，……，999999999这9个数的平均数是一个9位数。试写下此平均数的最后三个数字。13、某校有100名学生参加数学考试，平均分数是63分，其中男生平均分数是60分，女生平均分数好似70分，那么男生比女生多多少人？14、有9个数，每次任意抽去一个数，计算8个数的平均数，得到如下9个不同的平均数：101,102,103,104,105,106,107,108,109，这9个数的平均数是。15、下表是A、B、C、D、E、F、G、H八人的算术结果，满分为100分，八人的平均得分为64分，F的得分是八人当中最高，为其他七人某人得分的两倍。求C与F的得分。16、教育局对小学生进行数学能力抽测，某校被抽到5位学生进行测验。该校若申报其中一位学生为请假未测，则平均分数可提高12分，若再申报另一位学生为请假未测，则平均分数又可再提高10分，已知这二名测验分数综合50分，请问该校原来5位学生测验的平均分数为多少？第十二讲平均数问题答案1、【答案】36（6×40+4×30）÷（6+4）=35（千克）2、【答案】98第2页/共5页 大欢现在两科成绩和为89×2=178（分），三科的目标分数是92×3=276（分），所以外语必须考276-178=98（分）。3、【答案】0；6三人每人平均分得（4+2）÷3=2（千克）的馅饼，由于甲正好为平均数，所以不需要拿钱，因此丙要给乙6元。4、、【答案】7小林这次分数比平均分高100-88=12（分），而前几次平均分比现在平均分低了88-86=2（分），所以前面应进行了12÷2=6（次）测评，这一次是第7次测评。5、【答案】20要使最差的学生分数最低，应使其他9人分数最高，因此最极端的是9人都考100分，每人比平均分多得8分，那么高出平均分得总分数是8×9=72（分），所以一个成绩最差的学生可能得到的最低分是92-72=20（分）。6、【答案】45前十天共生产44×10=440（台）；还剩800-440=360（台）；剩下8天每天要生产360÷8=45（台）。7、【答案】900增加6人，帮助其他人共分担了25×6=150（元）的车费，而增加人数后，每人少分了30-25=5（元），所以原来有150÷5=30（人），所以租车费是30×30=900（元）。8、【答案】76共有1520÷40=38（个）班，每个班级一天上6节课，那么共要上38×6=228（节）课，平均每个教师一天教3节课，所以至少需要228÷3=76（名）教师。9、【答案】88；89总分：89×5=445（分），刘芳与王刚的和：445-92-88-78=187（分），刘芳的个位数与王刚的十位数组成的两位数：187-80-9=98，王刚十位数字为9，刘芳个位数字为8，因此刘芳得88分，王刚得99分。10、【答案】1如果前25名学生平均分也按后15名平均分计算，那么一共多得25×8=200（分），多得的200分平均分配给每一人，这样全班平均分比后15名学生平均分高了200÷40=5（分），这位同学错误的算法比后15名学生平均分高了8÷2=4（分），因此这样第3页/共5页 做，全班的平均分数降低了5-1=4（分）。11、【答案】70根据题意A+B+C+D=75×4，①A+C+D+E=70×4，②A+D+E=60×3，③B+D=65×2，④由①+③-（②+④）得（2A+B+C+2D+E）-（A+B+C+2D+E）=300+180-（280+130）所以A=70.12、【答案】789这几个数除以9之后分别为1,11,111,1111，……，111111111，和的末三位为789.13、【答案】40女生比平均分高7分，男生比平均分低3分，所以一个男生需要3分达到平均分，而一个女生可以给出7分，我们容易知道3个女生可以给出21分，恰好够7个男生到达平均分，所以有3份女生，7份男生，女生有30人，因此男生有70人，男生比女生多40人。14、【答案】105根据题意任意八个数的和分别是101×8、102×8、103×8、104×8、105×8,106×8,107×8、108×8,109×8，其中每个数都出现了8次，所以这9个数的和为（101×8+102×8+103×8+104×8+105×8+106×8+107×8+108×8+109×8）÷8=101+102+103+104+105+106+107+108+109，所以这9个数的平均数是（101+102+103+104+105+106+107+108+109）÷9=105.15、【答案】33,96根据题意C与F得分和为64×8-74-48-90-33-60-78=129（分），根据题意F最高，因此F是90分以上，因此F只可能是B或C的2倍，如果是C的2倍，则F=129÷（2+1）×2=86（分），不合题意，所以F是B的2倍，F得分是48×2=96（分），所以C得分是129-96=33（分）。16、【答案】用长方形法，长方形的长代表人数，宽代表平均分，那么长方形的面积代表总分数，根据题意，“其中一位学生因为请假未测，则平均分数可提高12分”可知右图两块阴影面积应该是相同的，所以第一名请假未测的学生应比原第4页/共5页 来平均分低了12×4=48（分）；同理我们可以知道长方形ABCD面积是10×3=30，所以另一名请假未测的学生应该比原平均分30-12=18（分），而这两名学生测验分数的总和为50分，所以该校原来5位学生测验的平均分数为（50+18+48）÷2=58（分）。第5页/共5页
