第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.1生活中的轴对称学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；3．理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征．重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴．难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系．合作探究一、要点探究探究点1：轴对称图形1．做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？2．议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征．3．你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？要点归纳：如果把一个图形沿某条_______对折，对折后的两部分能_________，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条_______即为这个图形的对称轴．4．我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？你能找出它们的对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？答：学过的轴对称图形有___________________________________（等写出三种即可）．平行四边形（非特殊）______(填“是”或“不是”)轴对称图形(动手折折试试)． 针对训练：1．轴对称图形的对称轴是一条（）A．直线B．射线C．线段D．曲线2．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？图①图②图③图④第6页共6页
解：略.3．找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多．探究点2：成轴对称1．想一想：下面的每对图形有什么共同特点？要点归纳：把一个图形沿着某一条______翻折过去，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________，这条________就是对称轴．2．做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来．3．练一练：观察规律并填空：4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？轴对称图形两个图形成轴对称图形示例联系区别探究点3：轴对称的性质1．填一填：如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称．则A,B,C,D的对称点分别是，线段AD,AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．2．想一想：一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？要点归纳：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段_____，对应角_____．第6页共6页
典例精析例1如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是（）A．130°B．150°C．40°D．65°方法总结：在轴对称图形中求角度，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解．例2如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算．针对训练1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，则下列判断错误的是（ ）A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM第1题图第2题图第3题图2．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（ ）A．55°B．65°C．75°D．85°3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_________．二、课堂小结轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形的形状两个图形的形状和位置联系1．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；2．都有对称轴(至少一条)；3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．第6页共6页
当堂检测1．下列表情图中，属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AC=DF第2题图第3题图3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______．4．（1）如图所示的整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？（2）图中涂了颜色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？5．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定它的车牌号码吗？第6页共6页
参考答案合作探究一、要点探究探究点1：轴对称图形1．做一做：略.2．议一议：把它们沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合.3．略.要点归纳：直线完全重合直线3．等腰三角形，正方形，正五边形.....不是针对训练：1．A2．解：略.3．解：略.探究点2：成轴对称1．想一想：要点归纳：直线重合成轴对称直线2．做一做：略.3．练一练：略.4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？轴对称图形两个图形成轴对称图形示例联系都有对称轴，都符合轴对称的性质区别轴对称图形是指一个图形关于的一条直线对称成轴对称图形是指两个相同的图形关于一条直线对称探究点3：轴对称的性质1．填一填：E,F,G,HEHEFGH∠GFE∠EHG2．是的(要点归纳）相等相等典例精析例1A例2B针对训练1．B 2．B 3．3二、课堂小结当堂检测第6页共6页
1．D2． A 3.10°4．（1）是的，有2条对称轴.(2)与它右边及上面的三角形成轴对称.(3)可以.5．解：MT7936.2．做一做：解：略.3．练一练：解：略.4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？轴对称图形两个图形成轴对称图形示例联系都有对称轴，都符合轴对称的性质区别轴对称图形是指一个图形关于图形内的一条线对称，比如等腰三角形的底边上的高就可以将等腰三角形分为对称的两部分图形.而这个高就是轴对称中的“轴”成轴对称图形是指两个相同的图形关于一条线对称探究点3：轴对称的性质1．填一填：E,F,G,HEHGH∠GFE∠EHG2．是的相等相等典例精析例1A例2B针对训练1．B 2．B 3．6二、课堂小结轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形的形状两个图形的形状和位置联系1．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；2．都有对称轴(至少一条)；3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．当堂检测1．D2． A 3.10°4．（1）是的，有2条对称轴.(2)与它右边及上面的图形成轴对称.(3)可以.5．解：MT7936.第6页共6页
