第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.2轴对称的再认识学习目标：1．理解线段的垂直平分线（中垂线）的概念；2．理解轴对称图形的对称轴就是连结对应点的线段的垂直平分线；3．会作成轴对称的两个图形或者一个轴对称图形的对称轴．重点：对称轴的判定与作法．难点：对称轴的作法．自主学习一、知识链接什么是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？二、新知预习在纸上作一条线段AB，通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O．（1）点A的对称点是_______；（2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？（3）AB与直线l在位置上有什么关系？自主归纳：1．________并且______一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，又称为_______线；2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的______________就是该图形的对称轴．三、自学自测画出对称轴，并说明你的依据：四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究第5页共5页
探究点1：垂直平分线的概念及对称轴的判定1．填一填：如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称，A、B、C、D的对称点分别是，线段AD、AB、CB、CD的对应线段分别是．2．量一量：连结BF、AE交MN于点P、Q，可量得BP____FP，AQ____EQ（填“＞”“＜”或“＝”），∠BPM=_____°，∠AQM=____°．要点归纳：（1）经过线段的______并且______于这条线段的直线，就是这条线段的垂直平分线；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么其对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________．3．想一想：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？轴对称图形的对称轴一定只有一条吗？以下图中的等边三角形ABC和长方形DEFG为例说明．要点归纳：轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的_____________．典例精析例1如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A．l1B．l2C．l3D．l4方法总结：判定对称轴时，应该先观察图形的整体形状，然后找到一组对应点，连结对应点所得线段的垂直平分线即为其对称轴．针对训练下列图形中是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）①②③④A．①②B．②③C．②④D．③④探究点2：作轴对称图形的对称轴问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？第5页共5页
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴．典例精析例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴l．针对训练1．作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2．如图，请你画出它的一条对称轴．二、课堂小结（1）垂直并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线；（2）如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；第5页共5页
当堂检测1．下列图形中，对称轴最多的是（）A．线段B．正三角形C．正方形D．圆2．矩形是轴对称图形，图中直线是其对称轴的是（ ）A．l1B．l2C．l3D．l43．如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？4．如图，与左上的直角三角形形成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．ACD参考答案自主学习一、知识链接把某个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，即为轴对称图形.是的.二、新知预习（1）点B（2）相等.（3）直线l垂直AB自主归纳：1．垂直平分中垂2．垂直平分线三、自学自测解：略.合作探究一、要点探究探究点1：垂直平分线的概念及对称轴的判定1．填一填：E,F,G,HEH,EF,GF,GH2．量一量：＝＝9090要点归纳：（1）中点垂直（2）垂直平分线3．想一想：略.第5页共5页
要点归纳：垂直平分线典例精析例1C针对训练A 探究点2：作轴对称图形的对称轴问题：略.典例精析例2解：略.针对训练1.解：略.2．解：略.二、课堂小结（1）垂直并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线；（2）如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；当堂检测1．D2． D 2．3．解：略3．.4．解：略.第5页共5页
