B4技术支持的发现与解决问题作业1—活动案例要求：请提交一份在教师支持下学生用技术发现与解决问题的案例描述，案例中需要包括问题情境、学生解决问题的过程、学习成果、教师的支持以及信息技术的作用。建议用图文结合的方式进行呈现。活动案例——《圆的面积》一、问题情境《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。教学时首先用PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有几个工⼈在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。一个要⼈叔叔提出了问题：“这个圆形大花坛的占地⾯积是多少平方米？”然后引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地⾯积也就是求圆的积。圆所占平面的大小叫做圆的面积，那么，我们怎样求圆的面积呢？二、学生解决问题的过程学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。下面是引导学生推导圆的面积计算公式，解决问题的过程。1、渗透“转化”的数学思想和⽅法。提出问题：圆的面积怎样计算呢？计算公式⼜是什么？你们想知道吗？我们先来回忆⼀下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两4,部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。教师引导：这是我们在学习数学的过程中的⼀种很好的⽅法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形，再推导出圆的面积公式。2、演示揭疑。圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成⼀个近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成⼀个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。教师引导：同学们想象⼀下，如果再继续分下去，分的份数越多，每⼀份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导圆的面积公式。（1）小组合作，讨论探究。四⼈⼀组，拿出课前准备的学具拼⼀拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。③你能从计算长方形的面积推导出算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类的关联词语。学生汇报结果，教师随机板书。4,（2）揭示字母公式。PPT演示：如果圆的半径用r表⽰，那么圆周长的⼀半用字母怎么表示？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr²（3）齐读公式，强调r²=r×r(表⽰两个r相乘)。三、学习成果1、学生学会利用已有的知识，通过合作学习，观察、操作、分析、探究、讨论、概括，推导出圆面积的计算公式；能够理解和运用极限、转化、化曲为直等数学思想方法；增强了逻辑推理能力和解决实际问题的能力；体验到数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。2、从活动中可以看出，信息技术有着支持学生学习的强大潜力。利用信息技术设计多种参与课堂学习的方式，学生能够动手操作，合作交流，探索创新。学生借助技术发现与解决问题，从而促进学生主动探究与应用知识，尝试将问题解决过程可视化，发展了探究学习能力和自主构建的能力，从而提高了课堂教学的有效性。通过本课教学，学生对信息技术的使用情况较好，学习效果和学习目标的达成情况也比较好。四、教师的支持以及信息技术的作用1、教师的支持教师利用PPT演示，由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题。用几何画板演示动画，帮助学生回忆平行四边形面积的推导过程，启发学生用这种方法把圆转化成已学过的图形，4,再推导出圆的面积公式。用PPT演示圆的面积计算公式，有效地突出了本课的重点，突破了难点。2、信息技术的作用：PPT课件、电子白板、几何画板和Flash等信息技术工具激发了学生的学习动机和兴趣，调动了学生强烈的学习欲望；奠定了教学目标实现完成的基础，加深了学生对知识的理解掌握程度，有利于培养学生学习的自主性；拓宽了知识的形成渠道，化解了学生学习的难度，有助于培养学生的创新能力，有利于提高课堂的教学质量。信息技术作为学生加工、处理信息的工具，把数学知识与解决实际问题联系起来，能够有效地创设情境，化抽象为形象，使得原来很抽象的死知识，突然间变得具体、直观、生动了，使得课程整合和改革具备了从知识形态走向生命形态的转化。信息技术的运用，图文并茂、声像并举，营造了轻松愉快的学习环境，促进了课堂交流互动，促进了信息技术与学科教学的整合。五、小结在以后教学中数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效，要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并投入到现实的、探索性的教学活动中去。4
