练习二十四数学广角——鸡兔同笼9\n说一说：鸡兔同笼问题的特点是什么？这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。\n鸡兔同笼有哪些解答方法？1图示法画图分析鸡和兔的数量。\n2列表法先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐减少，兔的数量逐渐增加。鸡兔同笼有哪些解答方法？\n3假设法假设全是一种动物，先求出其中一种动物的数量，然后求另一种的数量。鸡兔同笼有哪些解答方法？\n4抬腿法让所有的动物都抬起一半的腿，或者两条腿，利用剩下的腿和头直接的关系求出兔的只数。鸡兔同笼有哪些解答方法？\n10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓桌各有几张?假设全部是单打应该有20名同学在比赛双打的一共14÷2=7(张)。与实际相差34-20=14(名)\n双打：（34-20）÷2=14÷2=7(张)单打:10-7=3(张)。答:正在单打的乒乓球桌有3张,正在双打的乒乓球桌有7张。10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓桌各有几张?\n盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266g。已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大、小钢珠各有多少个？假设盒中全是大钢珠。小钢珠：（11×30-266）÷（11-7）=（330-266）÷4=64÷4=16（个）大钢珠：30-16=14（个）答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。假设法:\n小船：（6×8-38）÷（6-4）=（48-38）÷2=10÷2=5（条）大船：8-5=3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？假设全租了大船。方法一假设法:\n答：大船（）只，小船（）只。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？方法二：列表法大船小船总人数351734223344556677343638404042\n电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售20元，乙等票每张售10元。学校买回14张电影票共花了200元，买了甲等票和乙等票各多少张？假设法：假设全是甲等票甲等票=总票数-乙等票乙等票=（20×14-200）÷（20-10）=8\n电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售20元，乙等票每张售10元。学校买回14张电影票共花了200元，买了甲等票和乙等票各多少张？答：买了甲等票6张，乙等票8张。甲等票：（200-14×10）÷（20-10）=6（张）乙等票：14-6=8（张）假设法：假设全是乙等票。\n鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚\n兔的只数：(136-2×14)÷(2+4)=18(只)鸡的只数：18+14=32(只)答:鸡有32只,兔有18只。鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?\n100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。思路分析:把100个馒头每4个分为一组,一共可以分为100÷4=25(组),而100个和尚也正好分为这样的25组。在每组中,必有1个大和尚和3个小和尚。100÷4=25(组)大和尚:1×25=25(人)小和尚:3×25=75(人)答:大和尚有25人,小和尚有75人。\n这节课你们都学会了哪些知识？图示法画图分析鸡和兔的数量。鸡兔同笼解答方法列表法先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐减少，兔的数量逐渐增加。假设法假设全是一种动物，先求出其中一种动物的数量，然后求另一种的数量。抬腿法所有的动物都抬起一半的腿或两条腿，利用剩下的腿和头的关系求出兔的只数。\n这节课你们都学会了哪些知识？注意：“鸡兔同笼”问题中所给数据比较大，不易采用列表法时，用假设法解决问题比较简便。\n
