练习七圆柱与圆锥3\n比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）小组交流：补全下面表格中的内容，并举手回答。\n圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱体转化长方体圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Shπr²h＝==举手回答：用自己的话说一说，长方形的底面积、高和圆柱的底面积、高有什么关系？体积呢？\n圆锥的体积公式推导圆柱的体积是圆锥3倍。圆锥的体积是圆柱的。等底等高的圆柱、圆锥＝VShπr²h＝等底等高圆柱的体积＝×底面积×高举手回答：圆锥和圆柱的体积有什么联系？\n1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（）。54立方米等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。填一填。\n一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。36\n一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（ ）。942平方米等高等体积圆锥的底面积是圆柱的3倍\n在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？答：削出的圆锥的体积是4立方分米。若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。V＝锥V柱＝×12＝4（dm3）\n有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。答：要削去钢材282.6立方厘米。3.14×（6÷2）²×15×=3.14×9×15×=282.6（立方厘米）\n我们常说的"面粉"指小麦粉，即用小麦磨出来的粉。小麦加工后变成面粉和麸皮（小麦的外皮），麸皮多数被当作饲料使用，也可以经加工后变成面包，也就是我们们吃的高纤维麸皮面包（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这个麸皮堆有多少立方米？答：这个麸皮堆有6.28立方米。3.14×（4÷2）²×1.5×=3.14×4×1.5×=6.28（立方米）4m1.5m\n如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.三分之一B.三分之二C.无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）∶（）∶（）。2B13选一选，填一填。等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。\n从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。48÷2×2÷8＝6（cm）1个三角形的面积。底面直径。答：原来这块木头的体积是75.36cm3。（6÷2）²×3.14×8×=75.36（cm³）\n有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？半径：4÷2=2（分米）要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。体积：3.14×2²×4=50.24（立方分米）\n一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）答：能用153天。牙膏的容积先求每次用牙膏的体积。注意要统一单位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.25²×2）×2=0.785（cm³）120毫升=120(cm³)\n一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？桶能装水是由桶的最小高度确定的。3.14×（4÷2）²×5=62.8（dm³）62.8dm³=62.8L答：该桶最多能装62.8升水。\n这节课你们都学会了哪些知识？灵活运用等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系解决生活中的问题。如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥，要根据生活经验解决实际问题。\n
