练习六圆柱与圆锥3\n圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。\n圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh\n（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。141.3×3＝423.9（m³）75.36×＝25.12（m³）填一填。Ⅴ=V锥3柱Ⅴ=V锥柱423.925.12\n=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？周长化成半径\n将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：这个圆柱的体积是62.8cm2。\n公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5×=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4m3。圆锥的体积圆柱的体积+=25.12+6.2831.4\n明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）≈8.4（cm）18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圆锥体的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。Ⅴ=V锥柱=423.9÷50.24\n一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。V=3V柱锥\n一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。=3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=锥柱VV=Sh锥h=3V÷S锥=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）\n一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。\n某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（亿立方米）2.2×20%=0.44（亿立方米）0.44＞0.4答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上\n这节课你们都学会了哪些知识？速记宝典圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。等底等高不能忘，三分之一记心间。题中条件亮红灯，单位一致需看清。计算一定要仔细，这样才能出成绩。\n
