因数与倍数：质数和合数说课稿及教学反思一、说教材１、说课内容：人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第八册第１０３――１０４页内容。２、教材简析：质数和合数是在约数和倍数以及能被２、５、３整除的数的特征的基础上进行教学的。它是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。也为学生到中学学习因式分解做些准备。本节教学内容中抽象概念较多，而且概念之间容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数、质数与后面的质因数等。因此，这节内容是教学的难点。教材通过例１首先引导学生找出１－１２各数的所有约数，然后按照每个数的约数的个数及特点进行分类，在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明１既不是质数，也不是合数。通过例２和“做一做”练习判断哪些数是质数，哪些数是合数，以加深学生对质数、合数的认识。然后说明用查表的方法来判断一个数是不是质数也是一种方法。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只列出了１００以内的质数表，这些质数不必让学生背熟，但熟悉２０以内的质数还是必要的。３、教学目标（１）使学生理解、掌握质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。（２）通过比较概念之间的联系和区别，培养学生初学的逻辑思维能力。（３）通过对概念的分析，渗透对立统一等辩证唯物主义观点。４、教学重点、难点及关键（１）教学重点：理解和掌握质数、合数的意义。（２）教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。（３）教学关键：从求一个数的约数的个数入手，引导学生通过分析、比较，弄清质数和合数之间的联系和区别，及时抽象概括形成概念。二、说教法为了更好地突出本节课的重点、突破难点，根据概念教学的特点，结合学生的年龄特点和思维水平，拟采用以下教学方法实施教学。1、比较法：质数和合数的概念比较抽象，而且容易混淆，尤其与前面学过的奇数、偶数更易相混，因此，应特别加强概念之间的比较。通过比较，使学生认识概念间的联系和区别，以进一步理解、掌握和运用所学概念，培养学生初步的逻辑思维能力。2、讨论法：为了充分发挥学生的主体作用，使之积极主动地参与到教学过程中去，要引导学生在观察、分析、比较的基础上充分讨论，通过讨论１－１２各数中约数的特点，由此总结概括出质数和合数的意义。又通过讨论质数、合数的联系和区别，进一步加深对概念的理解，从而培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。３、情境教学法：孩子从事各种活动，都是由一定的活动动机和兴趣所引起的，有了兴趣他就爱听、愿学、主动去参与。因此，教师要努力创设情境，引发学生的兴趣，调动学生的学习积极性，如采用座号卡片、游戏等形式进行练习，把枯燥乏味的数学概念教学上得有趣、有益、有效。三、说学法结合本节课采用的教法，通过师生的共同活动，指导学生掌握一些基本的学习方法。１、学会通过观察、分析、比较、归纳，最后概括出一些事物的本质属性，提高学生的观察力、想象力和语言表达能力以及初步的逻辑思维能力。２、通过指导看书，使学生学会正确使用课本的方法以及学习课本提出问题、进行质疑问难的习惯，提高其自学能力。四、说教学过程本节课拟安排四个教学环节来完成教学任务。（一）复习引入旧知是学生学习新知的前提，为抓住新知识的生长点，引导学生温故而知新，我首先设计了以下几个问题：（１）什么是约数？一个数的约数的个数是有限还是无限的？其中，最小的约数是几？最大的约数是几？（２）什么叫偶数？什么叫奇数？并说明根据能否被２整除，把自然数分成偶数和奇数两大类，由此引入新课：这节课就来学习另外一种给自然数分类的方法。板书课题：质数和合数。这样设计，既复习了新课所必备的旧知，又自然合理地引入新课，一开始就紧紧吸引了学生的注意力，激发起学生的求知欲。（二）探索新知１、质数和合数的意义（教学例１）。（１）让学生拿出印发的写有例１原题的练习纸，利用学过的求约数的方法，写出１－１２每个数的所有约数。（２）按照约数个数的多少进行分类，提出以下问题让学生讨论：①每一个数约数的个数相同吗？各有多少个约数？②按照每个数的约数个数的多少，可以把这些数分成几类？你认为是一类的用同一符号标出来。检查学生讨论情况并提问：你是怎样分的？为什么这样分？每一类各包括了哪几个数？让学生充分发表意见，然后师生共同归纳，并用投影出示三种分类情况：①１的约数：１；②２的约数：１、２； ３的约数：１、３； ５的约数：１、５； ７的约数：１、７； １１的约数：１、１１；③４的约数：１、２、４； ６的约数：１、２、３、６； ８的约数：１、２、４、８； ９的约数：１、３、９； １０的约数：１、２、５、１０； １２的约数：１、２、３、４、６、１２。这样，让学生独立找出１－１２各个数所有的约数，再观察每个数约数的个数，同位两人讨论将这些数进行分类，为学生理解和总结概括质数和合数的意义提供充分的感性材料，做好铺垫。（３）概括质数、合数的意义。①引导学生观察２、３、５、７、１１这类数，都有几个约数？这两个约数有什么共同特点？板书：只有１和它本身两个约数。教师由此指出像这样的的数我们就叫它质数（或素数），那么什么叫做质数呢？请大家试着说一下。谁能举出几个质数的例子？还能举出多少个？②观察４、６、８、９、１０、１２这类数，都有几个约数？这两个以上的约数有什么特点？板书：除了１和它本身还有别的约数。教师指出这样的数我们就叫它合数，那么什么叫做合数呢？试举例说明。（４）让学生分组讨论：①质数与合数有什么区别？②１是不是质数，是不是合数？（５）教师小结：以上学习了质数、合数的意义，自然数按照约数个数的多少来分，可以分成质数、合数和１，即， 质数自然数 １ 合数一个数是质数还是合数，要根据它们的意义来判定，关键看所含有的约数的个数。一个数如果只有１和它本身两个约数，这样的数就是质数；一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，即至少有３个约数，这样的数就是合数。这样，通过让学生观察、讨论、发表意见，在感性认识的基础上，适时抽象概括出质数、合数的意义，并通过举例加深对概念的理解，激发学生的兴趣，调动学习的积极性，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和语言表达能力。２、判断一个数是质数还是合数的方法（教学例２）。通过例２的教学和“做一做”的练习，使学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法，把质数和合数的概念具体化。（１）出示例２，让学生逐一分析判断题中哪些是质数，哪些是合数，并紧紧围绕质数、合数的意义说明理由。学生判断后，教师板书：１７、２９、３７是质数，２２、３５、８７是合数。（２）练习第１０４页的“做一做”，让学生独立判断，再集体订正。这样，形成概念后，及时应用概念，使学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法，有助于巩固和深化理解质数、合数的意义。这样从感性认识上升到理性认识，再应用于实践，在实践中加深认识，符合学生的认知规律。３、教学１００以内的质数表判断一个数是否是质数，除了根据质数的意义判断以外，还可以用查质数表的方法，怎样才能找出１００以内所有的质数呢？引导学生用筛选法编制一个１００以内的质数表，并说明２０以内的８个质数经常用到，所以一定要达到熟记。这样教学１００以内质数表的编制和使用方法，旨在教给学生学习的方法，引发他们探求知识的兴趣，使本节课教学达到一个新的高潮，同时也避免了学生过早地走“捷径”，舍本取末的弊病。（三）巩固练习教学大纲指出：学生掌握知识有一个过程，要在初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，教师由此获取及时的反馈信息。为此，这一环节设计了以下练习内容。１、填空：①质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数，最小的质数是（），最小的合数是（）。②在自然数１１－２０中，质数有（ ），合数有（ ）。２、判断：①所有的奇数都是质数。（ ）②所有的偶数都是合数．（ ）③在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）④在自然数中，除了奇数以外都是偶数。（ ）３、游戏：（１）让学生拿出已备的座号卡片，先看看、想想：自己的座号数是奇数还是偶数？是质数还是合数？或者既不是质数，也不是合数？然后开始听要求举卡片：①是偶数的；②是奇数的；③是质数的；④是合数的；⑤既不是质数也不是合数的；⑥既是偶数，又是质数的；⑦既是奇数，又是合数的。（２）对答游戏：一生报２０以内的数，同伴判断是质数还是合数，其他学生都来当裁判。通过以上形式多样、富有层次、学生颇感兴趣的练习，不但强化了新知，矫正了错误，从而深化了对概念的理解。而且沟通了新、旧知识的联系，增强了知识间的可辨性，从而渗透了对立统一的辩证唯物主义观点。同时，借助学生喜闻乐见的游戏练习，使学生人人参与、全体行动起来，课堂气氛特别活跃，也从而培养了学生分析问题、解决问题的能力。（四）课堂小结为了突出重点、完善认知、加深对概念的理解，在本课小结时设计了以下问题：①这节课我们学习了什么？②什么叫质数？什么叫合数？③判断一个自然数是质数还是合数关键看什么？通过思考回答疏理所学知识，并对学生的学习情况予以评价。总之，作为一节概念教学课，若采用由概念到概念的空洞说教，势必造成学生理解的困难，影响教学的效果。在本节课教学中，我冲破了传统的教学框框，根据学生的年龄特点、思维水平和认知规律，按照“感知引入－抽象概括－应用深化”这一新的概念教学模式实施教学，紧紧结合具体实例，采用多种教学手段和练习形式，努力创设问题情境，激发学生兴趣，调动全体学生的积极性，使之在愉悦、和谐的气氛中自行获取知识，掌握学习方法，充分体现了教师的主导地位和学生的主体地位。附：板书设计质数和合数质数：只有１和它本身两个约数。２、３、５、７自然数 合数：除了１和它本身还有别的约数。４、６、８，９１偶数自然数奇数 １７、２９、３７是质数２２、３５、８７是合数教学反思：本节课中教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。一质数和合数是五下第一单元《倍数与因数》学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。一一在《质数和合数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性,从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。一一一、面向全体学生，力求让每个学生都参与到活动中去一一新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”因此，在教学中，概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以四人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子说出为什么又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。 一一二、把课堂的主动权还给学生，让生做课堂的主人。一一课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的语言归纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。一一三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。一一爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。一一这节课虽然花费了很多时间只学习了两个概念，但我相信，它在学生的收获中却不只是这两个概念，就算只是两个概念，我想那也是本质的东西。尝试教学它渗透的就是磨刀不误砍柴功，它需要师生共同努力。
