课题北师大版四年数学上册第二单元旋转与角教案目标1．通过操作活动，认识平角、周角。2．通过生动、有趣的数学情境和活动，培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。3．通过观察操作活动，让学生知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各个角之间的关系。4．使学生经历分类的探索过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养学生的空间观念。重点认识平角、周角。重点突破让学生利用自备学具进行操作，通过动手、动眼、动脑，在经历知识的形成过程中，理解、掌握平角和周角的概念。难点掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。难点突破在教学中让学生仔细观察学具操作过程中形成的各种角，将教学置于“动态生成”的过程中，让学生在活动中体验感知锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系教法按“自制学具-自主操作-体验发现”的过程，让学生在操作中探究、概括，在合作学习中，共同交流，自主得出结论。\n学法主动参与、操作实践、积极思考、互动交流。课前准备教师PPT课件、扇子。学生活动角、模型钟。过程引入1．课件出示图片扇子。问：同学们，知道这是什么用品吗？师根据生答，拿出和图片类似的实物扇子展示。操作演示：师一手捏住扇子一条边的顶端不动，另一只手捏住扇子另一条边的顶端并进行拉动，让扇子慢慢展开。2．师：在老师把扇子展开的操作过程中，你发现了什么？指名回答自己的发现，师点拨：刚才老师在把扇子拉开的过程中，扇子的一条边没有动，而扇子的另一条边围绕着轴心转动，在转动的过程中，扇子两条边叉开的角越来越大了。3．学生拿出课前准备的活动角自己动手转一转。指名说一说自己的体会。师点拨（板书）：开口越大，角越大。角的大小与角的两边张开的大小有关。\n4．今天我们就来学习与角有关的知识。（板书课题：旋转与角）【设计意图】让学生经历身边熟知的扇子的展开过程并用自己准备的学具-活动角做一做，让学生直观体验旋转的含义，体验角的大小的变化过程，初步感知角的大小变化是由角的两条边不断旋转变化而得到的，不但可以引起学生对角的知识的回忆，而且为接下来新知的学习埋下了伏笔，作好了铺垫。探新1．转一转，回顾学过的角。（1）请同学们拿出做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各种角，和同桌交流它们的名称。学生自主操作，教师巡视指导。（2）指名汇报：你在操作中有什么新的发现？师根据生答点拨：在旋转的过程中，角的大小不断地发生变化，角的名称也随之发生了变化。（3）课件出示操作过程中出现的一些角，指名回答各角的名称。\n（4）指名上讲台，操作演示并说一说它们的变化过程。生演示旋转过程，师根据生答板书角的变化过程：锐角→直角→钝角钝角→直角→锐角。【设计意图】让学生在前面操作的基础上再次通过具体的操作来确定旋转过程中形成的各种角的名称，不但复习了角的名称，而且可以让学生产生认知冲突，为接下来学习平角、周角埋下伏笔。2．认识平角。（1）转一转，认识平角。师拿出活动角操作演示：固定活动角的一条边，转动角的另一条边，慢慢旋转，将角的两条边旋转成一条直线。引导小组讨论：通过旋转，角的两边成了一条直线，这时还是不是角呢？指名自由汇报自己的想法后，师根据生答进行引导：有的同学认为不是角，因为角的两边都成一条直线了，没有角度了。你们认可这个观点吗？\n指名持有不同意见的学生说一说自己的想法，师概括小结：因为这个图形也是由一个顶点和两条射线组成的，具有角的基本特征，所以这个图形还是“角”。师引问：旋转到此状态所形成的图形依然是角，这个角就是我们今天要学习的一个新伙伴，你能给这个新伙伴起一个恰当而贴切的名字吗？指名回答自己的想法并给出理由（可能的回答：“角的两边都平了，所以给角起名“平角＇”），师给予肯定。（2）说一说，体验平角。指名说一说自己在日常生活中见到的平角。师纠正错误的回答并点拨：做课间操时侧举两手所形成的角是平角；6点时，时针和分针所形成的角也是平角。（3）摆一摆，感知平角与直角之间的关系让同桌分别旋转活动角，旋转出平角和直角，并交流平角和直角之间的关系。指名汇报，明确平角和直角之间的关系（师根据生答板书）：1个平角＝2个直角。（3）试一试，尝试画出一个平角。\n学生独立尝试画平角，教师巡视，注意观察学生画角的方法。选择学生的作业进行评价（有针对性地找出画成一条直线的学生作业进行评析）。教师板演画平角（课件出示画的过程）：①点一个点作为端点，以该点为端点画一条水平射线（平角的一边）；②沿该射线向它的相反方向画出另一条射线（平角的另一条边）；③从角的一条边向角的另一条边画一条半圆形的弧线，并标出旋转的方向。【设计意图】通过学生动手操作，议一议、说一说活动，将学习新知的过程融入学生的生活中，做到将数学生活化。3．认识周角。（1）转一转，认识周角。让学生继续操作活动角：如果我们继续旋转，那么角的两条边的位置关系将会发生怎样的变化？师引问：当旋转到一条边与另一条边重合时，还是不是角？指名回答，并要求根据前面的学习经验说出这个\n角的名称。（2）说一说，感知周角与直角、平角之间的关系。小组内交流：周角与直角、平角之间有怎样的关系？指名汇报，师根据生答板书：1个周角＝2个平角＝4个直角。（3）试一试，画出周角。让学生独立尝试画周角，教师巡视，注意观察学生的画法。选择学生的作业进行评价（有针对性地找出画成一条射线的学生作业进行评析）。教师板演画周角（课件出示画的过程）：①点一个点作为端点，以该点为端点画一条水平射线（平角的一边）；②从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标上箭头符号，表示另一条边旋转一周形成周角。【设计意图】\n引导学生从旋转操作中发现问题，提出问题、解决问题，经历探索周角形成的过程，让学生从旋转变化中总结规律。不但培养了学生在操作中发现数学知识的能力，也进一步激发了学生的探索兴趣和欲望。巩固1．寻找生活中的平角和周角。（1）学生在小组内讨论交流教材第22页“找一找”：这些运动是绕哪一点旋转的？所形成的是什么角？指名汇报交流结果。（2）拓展延伸：你能举例说说在我们的生活中还有哪些平角和周角？学生汇报，教师给予及时评析（正确的给予鼓励，不恰当的予以解析）。2．指导学生用课前准备的模型钟在小组内合作完成教材第23页“练一练”第1题，教师巡视指导。3．让学生独立完成教材第23页“练一练”第2、3题，教师巡视指导。全班交流，集体订正“练一练”第2、3题。【设计意图】通过练习，不但巩固了今天所学的新知，而且让学生体验到了用数学知识说明解释实际问题的成功感，进一步培养了学生学习数学的兴趣。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？\n（1）：（2）：（3）：反思本节课，主要根据学生的认知特点和教材的编写意图，充分运用自主探究、实践交流等学习方式来安排教学，主要体现在以下几个方面：一、注重让学生在经历知识形成的过程中学习新知。教学中引导学生先用课前准备的学具转一转、比一比，先观察，再讨论，最后说一说，从而理解平角和周角的含义。让学生从认知到感悟再到深化，参与了整个活动过程。不仅构建了新知，同时，学生的学习情感、思维能力和探究精神也得到了培养。二、让学生体验数学与生活的联系。枯燥的内容使人兴趣索然，所以，要尽可能地将数学学习纳入学生的生活背景之中，让他们在自己的生活中寻找发现、探究、认识和掌握数学知识。在巩固运用的设计中，让学生在生活中寻找平角和周角，不仅深化了学生对平角和周角的认识，还让学生更加清楚数学与生活的联系，从而培养了学生用数学的眼光来观察生活。\n这节课在引导学生发现平角和周角的形成过程以及它们的特点上花费的时间稍多，而在巩固拓展阶段没有剩余的时间让学生动手操作。今后在教学中应注意动口、动脑和动手的综合运用。板书旋转与角开口越大，角越大。角的大小与角的两边张开的大小有关。锐角→直角→钝角钝角→直角→锐角1个平角＝2个直角1个周角＝2个平角＝4个直角平角：周角：
