考点九：计数原理、二项式定理9.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题． 9.2 排列与组合1．理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．2．理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．9.3 二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．高考真题示例一．选择题（共16小题）1．（2022•湖北）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84，则实数a=（ ） A．2B．C．1D． 2．（2022•湖南）（x﹣2y）5的展开式中x2y3的系数是（ ） A．﹣20B．﹣5C．5D．20 3．（2022•山东）展开式中的常数项为（ ） A．﹣1320B．1320C．﹣220D．220 4．（2022•山东）已知（）n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ） A．﹣1B．1C．﹣45D．45 5．（2022•江西）展开式中不含x4项的系数的和为（ ） A．﹣1B．0C．1D．2 6．（2022•浙江）在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ） A．﹣10B．10C．﹣5D．5 7．（2022•湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A．212B．211C．210D．293 8．（2022•安徽二模）在的展开式中，x4的系数为（ ） A．﹣120B．120C．﹣15D．15 9．（2022•山东模拟）的展开式x2的系数是（ ） A．﹣6B．﹣3C．0D．3 10．（2022•江西）（x2﹣）5的展开式中的常数项为（ ） A．80B．﹣80C．40D．﹣40 11．（2022•辽宁）使得（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（ ） A．4B．5C．6D．7 12．（2022•安徽）（x2+2）（）5的展开式的常数项是（ ） A．﹣3B．﹣2C．2D．3 13．（2022•天津）在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（ ） A．10B．﹣10C．40D．﹣40 14．（2022•山东）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．36种B．42种C．48种D．54种 15．（2022•陕西）（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ） A．﹣1B．C．1D．2 16．（2022•天河区校级三模）如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（ ） A．﹣2B．﹣1C．0D．2 3参考答案1．C2．A3．C4．D5．B6．B7．D8．C9．A10．C11．B12．D13．D14．B15．D16．A3
