高三三模冲刺卷卷（三）一、选择题1．“复数为纯虚数”是“”的（ ）A．充分条件，但不是必要条件B．必要条件，但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分也不是必要条件2．成立的一个必要不充分条件是（）A、B、C、D、3．若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为（）A.B.C.D.4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.5．若变量满足约束条件，则实数()A.有最小值，有最大值B.有最小值，无最大值C.无最小值，有最大值D.无最小值，无最大值6．三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（）57．若点在直线上，则的最小值是A.2B.C.4D.8．如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积为A.B.C.D.9．已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是A.＜aB.＞bC.＜cD.＞c10．如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11．若双曲线与椭圆（m>b>0）的离心率之积大于1，则以5为边长的三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形12．抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为()A．B．C．1D．二、填空题13．已知二项式展开式中的常数项为,且函数,则___________.14．已知向量，，设集合，，当时，的取值范围是；15．已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为13，则此等差数列的公差为．16．如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是三、解答题17．设数列的前n项和为，已知，（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的前项和18．已知，函数（Ⅰ）若求的值；5（Ⅱ）求函数的最大值和单调递增区间。19．如图（1），在等腰直角三角形中，，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。ABOMNC图（1）ABOＮMC图（2）（1）求证：面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。20．设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．521．给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切．（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.四．选做题22．已知：如图，中，，，是角平分线。求证：。CABED23．已知直线：为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。⑴求圆心到直线的距离；⑵若直线被圆截的弦长为，求的值。24．设函数．（１）解不等式（２）若关于的不等式试求实数的取值范围.参考答案1．A2．B3．B4．A5．B56．C7．C8．A9．D10．D11．D12．D13．14．(-8，1].15．616．17．（1），}是以为首项、2为公比的等比数列(2).18．（Ⅰ）2（Ⅱ），增区间为19．（1）利用线线平行证明线面平行，(2)略20．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）21．（1）（2）22．只需证，。23．(1)(2)（2）a=0或a=-224．（1）（2）5
