2022年中考数学模拟一、选择题（每小题3分，共计30分）1．在2、、－2、一这四个数中，最小的是（）．（A）2（B）（C）一2（D）一2．下列运算中，正确的是()(A)2+=2(B)x8÷x4=x4(C)(x+2y)2=x2+4y2(D)2÷3×=23.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)4.抛物线y=(x-2)2+3的顶点在()A第一象限B第二象Cx轴上Dy轴上5.观察左边的热水瓶时，得到的左视图是()第8题图6.如果反比例函数y=的图象经过点(-2，-3)，则k的值是()A.7B.5C.-6D.67．下列命题正确的是（）（A）直径是圆的一条对称轴（B）平分弦的直径垂直于弦（C）同弧所对的圆周角相等（D）垂直于半径的直线是这个圆的切线8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若50°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°9．一个口袋装有一双白色和一双黑色手套，两双手套除颜色外其它都相同，现随机从口袋中摸出两只手套，恰好是同颜色的概率是（）A.B.C.D.10.小明8时骑车从学校外出，17时回到学校，小明离开学校的距离与时间的关系可用下图表示．根据这个图，下列说法错误的是()A．在离校最远的地方调查的时间是l4～l5时B．第一次休息从9时开始，历时2小时C．中午12－l3时休息的地方离校l5千米D．返校的速度最慢二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把14900000用科学记数法表示为．12.计算：=．5\n13.把分解因式的结果是___________．3x-1＜02x-1≤114．不等式组的解集是.15.如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么的值为___________．（第15题）(第18题)(第19题)(第20题)16.圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是___________cm2.(结果保留)17.一家自行车专卖店将某种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，该专卖店每辆自行车仍可获利48元。设这种自行车的进价为元.18.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，若∠ABC=110°，则∠AOC=___________度.19.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°.点D为线段BC上一动点，将线段DA绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接CE，若AB=3CE，则tan∠BAD=__________。20.在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的外角，AD⊥BD，AE⊥CE，若DE=，AE=，∠ABC=60°，则AB=___________.三、解答题(其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分)21.先化简，再求值：÷()，其中a=3tan30°+1,b=cos45°.22．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．(1)在图中画线段BD，使BD∥AC(点D在小正方形的顶点上)；(2)连接CD，请直接写出四边形ABDC的周长．23.塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为1∶3∶7∶8∶6，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人.(1)小明所在的班级一共有多少名学生？(2)若该校共有800名学生，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？5\n24.如图，一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足抛物线:的解析式，出手时铅球到地面的高度为米，铅球在行进的过程中，当铅球的高度为米时.水平距离为6米。（1）求出b、c的值；（2）求出这名男生此次推铅球的成绩。25．在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E.(1).求证：DE是⊙O的切线.(2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半径的长.26.甲、乙两人从A地前往B地，AB两地的路程为180千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到0.5小时.⑴求甲乙两人的速度分别是多少?⑵甲到达B地后与乙同时按原速度返回A地，若它们由B地返回A地的过程中所行走路程的和不少于150千米，则它们至少要行走多少小时?27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，CD∥AO交y轴于点D，BC:AC=2:3，点E从点O出发沿OA向A点运动，点F从点C出发沿射线CB方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位∕秒，并且有一点到终点另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.（1）求点C的坐标；（2）连接EF，将线段EF绕着点E逆时针旋转（tan=）,得到线段交y轴于点M，求MD的长；5\n（3）在（2）的条件下，作点M关于直线EF的对称点N，连接DN、EN，当t为何值时，∠END=90°.()28.已知：矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在线段AD、CD上，满足：∠EBF=45°，点P为BF中点，连接EP.（1）如图1，求证：∠EPB+∠BFD=180°（2）如图2，延长EP交BC于点M，把线段BM沿着直线EM折叠，交BF于点N，当EP=2PM时，请你探究线段PN和线段NF的数量关系，并证明你的结论。图15\n图25
