黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2022届中考模拟（一）数学试题（无答案）新人教版一、选择题(每小题3分。共计30分)1.在1，，5.0，,中，是无理数的是()(A)，(B)5.0，(C)(D)，2.下列计算正确的是()(A)3x-2x=1(B)(2x)2·(3x)3=6x5(C)(x+1)2=x2+1(D)(-x3)2=x63.下列图形中.不是中心对称的图形是()(A)(B)(C)(D)4.抛物线y=x2+2x+3顶点在()(A)原点(B)x轴上(C)第二象限(D)第一象限6.已知，反比例函数过点（2，3）则下列点在反比例函数图象上的是()(A)（-2,3）(B)（1，-6）(C)（，8）(D)（-2，-3）7.某学校决定派出男同学，骞宇和珂铭，两名女同学，雨桐和思宇去参加文艺演出活动，从四名同学中选出两人，恰好是一男一女且男孩为珂铭的概率为()(A)(B)(C)(D)8.如图已知平行四边形ABCD，O为对角线AC和BD的交点，四边形EFCD周长为14，OE=2,则平行四边形ABCD的周长为（）(A)10(B)20(C)26(D)24s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明第10题9.如图△ABC中，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，EF垂直平分AD,DE=5，DF=7，则EF的长为（）(A)5(B)6(C)7(D)88题图9题图10.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料，学校与新华书店的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达新华书店，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，根据图象回答下列四种说法：5\n①小聪在新华书店查阅资料的时间为15分钟②小聪15分钟返学校，③小聪和小明相距2千米时，时间为22.5分钟;④当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米其中正确的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题3分，共计30分)11.0.000384千米，用科学记数法表示为_____12.计算：=.13.把-ab2+2ab-a分解因式的结果是.14.不等式组的解集为.15.如图，在△ABC中，∠C=90°，tan∠ABC=，BD平分∠ABC交AC于D,BC=3，则CD=.16.将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝)，那么这个圆锥形容器的高为cm(结果保留根号).17.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，则⊙O的半径为cm.19.在△ABC中，AB=5，AC=，△ABC的面积为，则BC长为.20.如图，等边△ABC，点E为BC上一点，∠ADC=60°，若BE=2EC,CD=3，则AE=.三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分。27-28题各10分。共60分)21.(本题6分)先化简，再求代数式÷()的值，其中a=2sin45°+tan60°.5\n22.(本题6分)如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个线段AB.AB的两个顶点均为小正方形的顶点重合。(1)在图中找一点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形找一点D，使四边形ABCD为菱形(点C，D在小正方形的顶点上)：23.(本题6分)为了促进学生积极参加体育锻炼，某学校欲添置一批体育器材．体育组老师决定围绕“在跳绳、踢毽子、打篮球、踢足球、打乒乓球、其他运动中，你最喜欢的体育运动是什么?(只写一类)”的问题。在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢踢足球的学生数占被抽取人数的l5％，请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中。一共抽取了多少名学生?(2)如果全校有4500名学生，请你估计全校最喜欢打篮球的学生约有多少名?第23题图24.(本题6分)如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1，拱桥的跨度为10，桥洞与水面的最大距离是5，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．（1）求抛物线的解析式；25.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，点O在AB上,过A、D、O三点的⊙O，交AB于E5\n(1)求证：直线BD是⊙O的切线(2)若AD:AE=4：5，BC=6，求⊙O的半径。26.(本题8分)本市进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．如果甲、乙两队合做需12天完成此项工程；甲队单独完成此项工程需20天，求：（1）乙队单独完成此项工程需多少天？（2）如果甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？27.(本题10分)如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，∠ABO=60°，AB=8，点E从A出发以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，同时点F从B出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向终点O运动，当点F到达终点两点均停止运动，两点的运动时间为t秒；（1）求直线AB解析式：（2）将射线EF饶点E逆时针旋转30°，旋转后的射线与y轴交于点M，求OM的长；28.(本题10分)如图，△ABC中，AB=AC=BD，且∠BCD=150°5\n（1）求证：∠ACB=∠CBD+60°（2）点C关于BD的对称点为点E，且∠AED=90°，探究AE与BD的数量关系，并证明。5
