第四章三角形好题随堂演练1．如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：_________________________________，使得△ABC≌△DEC.2．如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是()A．70°B．65°C．60°D．55°3．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC＝DB，下列结论中不正确的是()A．∠A＝∠DB．∠ABC＝∠DCBC．OB＝ODD．OA＝OD5．(2022·云南省卷)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.4\n6．(2022·云南省卷)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AC＝BD. 7．(2022·昆明)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.8．(2022·绵阳改编)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，点A在DE上，连接BD.4\n(1)求证：BD＝AE；(2)若CD＝＋1，AD＝，求BC的长．参考答案1．AB＝DE(答案不唯一)2．A 3.C 4.C5．证明：∵点C是AE的中点，∴AC＝CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴∠B＝∠D.6．证明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA(SAS)，∴AC＝BD.7．证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠DAC＋∠1＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，4\n∴△ABC≌△ADE(ASA)，∴BC＝DE.8．(1)证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且CA＝CB，CE＝CD，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD＝∠DCB，在△ECA和△DCB中，∴△ECA≌△DCB(SAS)，∴BD＝AE；(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝＋1，∠DCE＝90°，∴DE＝CD＝＋，∵AD＝，∴AE＝.∵△ECA≌△DCB，∴BD＝AE＝，∠CDB＝∠E＝45°，∴∠ADB＝∠EDC＋∠CDB＝90°，∴AB＝＝＝2，∴AC＝BC＝2.4
