第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集合两年高考真题演练1.(2022·新课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )A．5B．4C．3D．22．(2022·新课标全国Ⅱ)已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝( )A．(－1，3)B．(－1，0)C．(0，2)D．(2，3)3．(2022·福建)若集合M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{0，1，2}，则M∩N等于( )A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}4．(2022·陕西)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( )A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]5．(2022·浙江)已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|2＜x＜4}，则P∩Q＝( )A．[3，4)B．(2，3]C．(－1，2)D．(－1，3]6．(2022·安徽)设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝( )A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}7．(2022·湖北)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．(2022·广东)已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝( )A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}9．(2022·广东)已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝( )12\nA．{－1，0，1}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2}D．{0，1}10．(2022·湖北)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝( )A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}11．(2022·新课标全国Ⅰ)已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝( )A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)12．(2022·新课标全国Ⅱ)已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}13．(2022·湖南)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________．14．(2022·江苏)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为________．15．(2022·福建)已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．16．(2022·江苏)已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．考点1 集合一年模拟试题精练1．(2022·绥化市三校高三联考)设集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，9}，x∈A，且x∉B，则x＝( )A．1B．2C．3D．92．(2022·福州市质检)已知集合A＝{x|x≤1}．若B⊆A，则集合B可以是( )A．{x|x≤2}B．{x|x＞1}C．{x|x≤0}D．R3．(2022·邢台市高三模拟)集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是( )A．A⊆∁RBB．B⊆∁RA12\nC．∁RA⊆∁RBD．A∪B＝R4．(2022·焦作市高三统考)已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，则A∩B＝( )A．[1，2)B．[0，3)C．(1，2]D．[0，3]5．(2022·成都市高三一诊)设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则∁UP＝( )A．[0，1)∪(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，1)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)6．(2022·邯郸市摸底)已知集合M＝{1，2，3}，N＝{x∈Z|1＜x＜4}，则( )A．M⊆NB．N＝MC．M∩N＝{2，3}D．M∪N＝(1，4)7．(2022·长春市调研)已知集合A＝{1，2，4}，B＝{1，x}，若B⊆A，则x＝( )A．1B．2C．2或4D．1或2或48．(2022·惠州市高三调研)若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝( )A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}9．(2022·石家庄市高三质检)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B等于( )A．{－1，0，1}B．{0，1，2，3}C．{－1，0，1，2，3}D．{0，1，2}10．(2022·怀化市高三质量监测)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B为( )A．{4}B．{2，4，5}C．{1，2，3，4}D．{1，2，4，5}11．(2022·黄冈中学模拟)若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，4}，N＝{2，3}，则集合{5，6}等于( )A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)12．(2022·烟台市高三统考)设集合S＝，T＝{y|y＝log2(x＋2)}，S∪T＝( )A．SB．TC．RD．[－1，＋∞)12\n13．(2022·山东烟台诊断测试)设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则∁U(A∪B)等于( )A．{1，4}B．{2，4}C．{2，5}D．{1，5}14．(2022·玉溪一中高三统考)设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3，5}，则(∁UA)∪B＝( )A．{3，5}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}15．(2022·眉山市一诊)已知全集为R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝( )A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}考点2 常用逻辑用语两年高考真题演练1.(2022·重庆)“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．(2022·安徽)设p：x<3，q：－1<x<3，则p是q成立的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．(2022·浙江)设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2022·湖北)命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是( )A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－15．(2022·湖南)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2022·天津)设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的( )12\nA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(2022·山东)若m∈R,命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是( )A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤08．(2022·广东)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( )A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交9．(2022·陕西)“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．(2022·福建)“对任意x∈，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．(2022·湖南)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．(2022·广东)对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：①(z1＋z2)*z3＝(z1*z3)＋(z2*z3)；②z1*(z2＋z3)＝(z1*z2)＋(z1*z3)；③(z1*z2)*z3＝z1*(z2*z3)；④z1*z2＝z2*z1.则真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．412\n13．(2022·新课标全国Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件14．(2022·重庆)已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A．p∧(綈q)B．(綈p)∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∧q15．(2022·湖南)设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为( )A．∃x0∈R，x＋1＞0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤016．(2022·山东)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.考点2 常用逻辑用语一年模拟试题精练1.(2022·成都市高三一诊)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是( )A．若x＜a2＋b2，则x＜2abB．若x≥a2＋b2，则x＜2abC．若x＜2ab，则x＜a2＋b2D．若x≥2ab，则x≥a2＋b22．(2022·惠州市一调)命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( )A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥13．(2022·沈阳市四校联考)设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“＜”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12\n4．(2022·邢台市高三摸底)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2022·北京西城区高三期末)设命题p：∀x＞0，2x＞log2x，则綈p为( )A．∀x＞0，2x＜log2xB．∃x＞0，2x≤log2xC．∃x＞0，2x＜log2xD．∃x＞0，2x≥log2x6．(2022·泰安市高三期中)如果命题“綈(p∨q)”为真命题，则( )A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中一个为真命题，一个为假命题7．(2022·济宁市高三统考)已知直线l1：(1－a)x＋ay－2＝0，l2：ax＋(2a＋1)y＋3＝0，则“a＝－2”是“l1⊥l2”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．(2022·石家庄市高三质检)命题“∃x∈R，2x≤0的否定为( )A．∀x∈R，2x≤0B．∀x∈R，2x≥0C．∀x∈R，2x＜0D．∀x∈R，2x＞09．(2022·泰安市高三统考)设数列{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．(2022·黄冈市高三质检)“命题∃x∈R，x2＋ax－4a＜0为假命题”是“－16＜a＜0”的( )A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件12\nD．既不充分也不必要条件11．(2022·株洲市高三质检)已知条件p：k＝；条件q：直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．(2022·衡水中学调研)已知空间直线l不在平面α内，则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．(2022·北京西城区高三期末)设函数y＝f(x)的定义域为R，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14．(2022·赤峰市高三统考)下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝6”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“对任意x∈R，都有x2－x＋1＞0”的否定是：“存在x∈R，使得x2－x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为真命题15．(2022·山西省二诊)已知p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，若綈p是真命题，则实数m的取值范围是________．参考答案第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集 合【两年高考真题演练】1．D [A＝{…，5，8，11，14，17…}，B＝{6，8，10，12，14}，集合A∩B12\n中有两个元素．]2．A [由A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，得A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|0＜x＜3}＝{x|－1＜x＜3}．故选A.]3．D [M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝{0，1}，故选D.]4．A [由题意得M＝{0，1}，N＝(0，1]，故M∪N＝[0，1]，故选A.]5．A [P＝{x|x≥3或x≤－1}，Q＝{x|2＜x＜4}．∴P∩Q＝{x|3≤x＜4}．故选A.]6．B [∵∁UB＝{1，5，6}，∴A∩(∁UB)＝{1，2}∩{1，5，6}＝{1}，故选B.]7．C [“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”⇔“A∩B＝∅”，选C.]8．B [由交集的定义，注意到两集合的公共元素构成的集合为{2，3}，故选B.]9．B [M∪N＝{－1，0，1}∪{0，1，2}＝{－1，0，1，2}．]10．C [由题意知∁UA＝{2，4，7}，选C.]11．B [借助数轴可得M∩N＝(－1，1)，选B.]12．B [法一 因为B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，A＝{－2，0，2}，所以A∩B＝{2}，故选B.法二 代值验证法，将－2，0，2分别代入x2－x－2＝0，经检验知只有2满足题意，故选B.]13．{1，2，3} [∁UB＝{2}，∴A∪(∁UB)＝{1，3}∪{2}＝{1，2，3}．]14．5 [∵A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，∴A∪B＝{1，2，3，4，5}．故A∪B中元素的个数为5.]15．201 [可分下列三种情形：(1)若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，所以a＝b＝1，与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有①正确是不可能的；(2)若只有②正确，则b＝2，a＝2，c＝0，这与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；(3)若只有③正确，则c≠0，a＝2，b≠2，所以b＝0，c＝1，所以100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.]16．{－1，3} [A∩B＝{－1，3}．]【一年模拟试题精练】1．B [当x＝1或x＝3时，x∈A，x∈B，不合题意；当x＝2时，x∈A，且x∉B，符合题意．]2．C [∵B⊆A，∴A∩B＝B，故选项A，B，D不符合要求．]3．C [∵A＝[－2，2]，B＝[0，2]，∴∁RA＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，∁RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，故选项C正确．]4．C [由题意得，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，如图所示：12\n则A∩B＝(1，2]．]5．A [∵U＝[0，＋∞)，P＝{1}，∴∁UP＝[0，1)∪(1，＋∞)．]6．C [∵M＝{1，2，3}，N＝{2，3}，∴M∩N＝{2，3}，M∪N＝{1，2，3}，故选C.]7．C [由B⊆A和集合中元素的互异性，可得x＝2或4.]8．A [∵A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，∴A∪B＝{0，1，2，3，4}．]9．C [∵A＝[－1，3]，B＝{－1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{－1，0，1，2，3}．]10．B [∁UA＝{4，5}，则(∁UA)∪B＝{2，4，5}，故选B.]11．D [∵M＝{1，4}，N＝{2，3}，∴M∪N＝{1，2，3，4}，∴{5，6}＝∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)．]12．C [由题意可得：S＝(0，＋∞)，T＝R，故S∪T＝R.]13．B [由题意易得U＝{1，2，3，4，5}，A∪B＝{1，3，5}，所以∁U(A∪B)＝{2，4}，故选B.]14．C [∵U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B＝{2，3，5}，∴∁UA＝{3，4，5}，(∁UA)∪B＝{2，3，4，5}．]15．C [A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，∴∁RB＝{x|x＜2或x＞4}，A∩∁RB＝{x|0≤x＜2或x＞4}．]考点2 常用逻辑用语【两年高考真题演练】1．A [解x2－2x＋1＝0得x＝1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要条件．]2．C [∵x<3⇒－1<x<3，但－1<x<3⇒x<3，∴p是q的必要不充分条件，故选C.]3．D [当a＝3，b＝－1时，a＋b＞0，但ab＜0，故充分性不成立；当a＝－1，b＝－2时，ab＞0，而a＋b＜0.故必要性不成立．故选D.]4．A [特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”．故选A.]5．C [由x＞1知，x3＞1；由x3＞1可推出x＞1.故选C.]6．A [由|x－2|＜1得1＜x＜3，所以1＜x＜2⇒1＜x＜3；但1＜x＜3⇒/1＜x＜2，故选A.]7．D [原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”．∴所求命题为“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．]8．D [若l与l1，l2都不相交则l∥l1，l∥l2，∴l1∥l2，这与l1和l2异面矛盾，∴l至少与l1，l2中的一条相交．]9．A [∵sinα＝cosα⇒cos2α＝cos2α－sin2α＝0；cos2α＝0⇔cosα＝±sinα⇒/sinα＝cosα，故选A.]12\n10．B [∀x∈，ksinxcosx＜x⇔∀x∈，k＜，令f(x)＝2x－sin2x.∴f′(x)＝2－2cos2x＞0，∴f(x)在为增函数，∴f(x)＞f(0)＝0.∴2x＞sin2x，∴＞1，∴k≤1，故选B.]11．C [由A∩B＝A可知，A⊆B；反过来A⊆B，则A∩B＝A，故选C.]12．B [由于ω1*ω2＝ω1ω2，对于①，(z1＋z2)*z3＝(z1＋z2)z3＝z1z3＋z2z3＝(z1*z3)＋(z2*z3)，显然成立；对于②，z1*(z2＋z3)＝z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3＝(z1*z2)＋(z1*z3)，显然成立；对于③，(z1*z2)*z3＝(z1z2)z3＝z1z2 z3，而z1*(z2*z3)＝z1*(z2z3)＝z1·z2z3，显然不成立；对于④，由于z1*z2＝z1z2，而z2*z1＝z2z1，显然不一定成立．故选B.]13．C [设f(x)＝x3，f′(0)＝0，但是f(x)是单调增函数，在x＝0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题．故选C.]14．A [命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p∧綈q为真命题，选A.]15．B [全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“∃x0∈R，x＋1≤0”，故选B.]16．1 [∵函数y＝tanx在上是增函数，∴ymax＝tan＝1.依题意，m≥ymax，即m≥1.∴m的最小值为1.]【一年模拟试题精练】1．D [由原命题条件和结论对换得到逆命题，可知选D.]2．D [根据原命题和逆否命题条件和结论的关系，可知命题“x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题为“若x≥1或x≤－1，则x2≥1.”]3．A [∵a＞b＞0，∴＞0，∴a·＞b·，即＞；反过来，由＜可得：当ab＞0时，b＜a；当ab＜0时，b＞a.]4．C [两直线平行，可得即a＝－1；当a＝－1时，两直线分别为x－3y－3＝0和x－3y＋1＝0，可知两直线平行．]5．B [全称命题的否定为特称命题，故选B.]6．B [由綈(p∨q)＝(綈p)∧(綈q)为真命题，故綈p和綈q均为真命题，可得p和q均为假命题．]12\n7．A [当a＝－2，l1：3x－2y－2＝0，l2：2x＋3y－3＝0，kl1·kl2＝×＝－1，故l1⊥l2；当l1⊥l2时，可得(1－a)·a＋a·(2a＋1)＝0，得a＝0或a＝－2，故选A.]8．D [特称命题的否定为全称命题，故选D.]9．C [{an}为递增数列，易得a1＜a2＜a3，由a1＜a2＜a3，可得a1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1，均可推出，{an}为递增数列．]10．B [由题意可得“命题∀x∈R，x2＋ax－4a≥0”为真命题，由Δ＝a2＋16a≤0得a∈[－16，0]，故选B.]11．A [由直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切，可得d＝＝1，得k＝±，故p是q的充分不必要条件．]12．B [直线不在平面内分为直线与平面平行与相交两种情况，有两个点到平面的距离相等，则直线与平面平行或相交；但“l∥α”时，直线l上有两个点到平面α的距离相等成立，故选B.]13．B [由f(x)为定义在R上的奇函数，可得f(－0)＝－f(0)，即f(0)；但反过来不成立，如当f(x)＝x2时，f(0)＝0，但f(x)＝x2为偶函数．]14．D [由否命题定义知A不正确，由x2－5x－6＝0得x＝6或x＝－1，x＝6是x2－5x－6＝0的充分不必要条件，B不正确；命题“对任意x∈R，都有x2－x＋1＞0”的否定是：“存在x∈R，使得x2－x＋1≤0”，故C错误；命题“若x＝y，则cosx＝cosy”为真命题，故命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题也为真命题，故D正确．]15．(－∞，2] [∵命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，∴设x1，x2是方程的两个负实数根，则即解得m＞2，∴当綈p是真命题时，m的取值范围是(－∞，2]．]12
