内蒙古固阳县一中2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、设集合，，，则＝（）A．B．C．D．2、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（）A.48B.24C.12D.63、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.4、函数的值域是(）A.B.C．D.5、如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是()A．{α|－45°≤α≤120°}B．{α|120°≤α≤315°}C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}6、已知，则的值是（）A．2B．-2C.D．7、已知，则（）A.m>0B.m<0C.m=0D.无法确定8.设则（）6\nA.B.C.D.9、如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是()A、1≤m≤2B、m=1或m=2C、m=2D、m=110、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时(m为常数)，则f(-1)的值为( )A、2B、-2C、4D、-411、函数的零点所在的区间是( )A、(,1)B、(1,2)C、(e,3)D、(2,e)12、已知是上的减函数，那么的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分）13、2022°的终边在第_____象限14、用二分法研究函数f(x)=x3+3x-5的零点时，第一次经计算f(1)<0,f(2)>0,则第二次应计算______的值．15、函数的图象恒过定点,则点的坐标是．16、函数的单调增区间为_________三、解答题：共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算:（本题每小题5分,共10分）(1)(2)18.（本题满分12分）已知sinα<0，且lg(cosα)有意义．①试判断角α所在的象限．6\n②若角α的终边上一点是M(，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及tanα的值．19、（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的单调递减区间；（Ⅱ），求出x的取值范围20、（本题满分12分）已知不等式.（1）求上述关于的不等式的解集；（2）在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值，并求出相应的的值.21、（本题满分12分）（1）已知求tanθ;（2）已知为第四象限角，化简6\n22、（本题满分12分）已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3–2x），（a>0，且a≠1）．（1）求函数f（x）-g（x）定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）-g（x）>0的x的取值范围．6\n期中考试答案一、选择题题号123456789101112答案DBBBCDACDBDB二、填空题13、三14、f(1.5)15、(3,1)16、（也是对的）17.(1)0(2)18、(1)第四象限(2)m=,tanα=19、(1)图像3分，单调区间每个2分（2）…………5分20、（1）[1，3]…………6分（2）x=1时，最小值为-2X=3时，最大值为34…………6分21、（1）…………6分（2）…………6分22、【解析(1)由题意,f(x)-g(x)=loga(3+2x)-loga(3-2x),(a0,且a1)若使∫(x)-g(x)的解析式有意义,需满足解得-所以函数f(x)-g(x)的定义域是（-）（4分）（2）函数f（x）–g（x）是奇函数，（5分）6\n理由如下：由（1）知函数f（x）–g（x）的定义域关于原点对称，（6分）又∵f（–x）–g（–x）=loga（3–2x）–loga（3+2x）=–[loga（3+2x）–loga（3–2x）]=–[f（x）–g（x）]，∴函数f（x）–g（x）是奇函数．（8分）(3)若f(x)-g(x)>0,即1oga(3+2x)>loga(3-2x),当a1时,3+2x3-2x,解得x0,由(1)可得此时x的取值范围为(0,),(10分)当0<a<1时,3+2x<3-2x,解得x<0,由(1)可得此时x的取值范围为(-,0)(12分)6
