6.2用计算器探索某些计算规律n教学内容教材第62、63页用计算器探索某些计算规律n教学提示“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。n教学目标知识与能力会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。过程与方法经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。情感、态度与价值观感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。 n重点、难点重点经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。难点经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。n教学准备教师准备：课件、计算器 学生准备：计算器n教学过程（一）新课导入谈话导入 师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）设计意图：开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。（二）探究新知1、活动一：角谷猜想。师：（课件出示活动规则） （1）任取一个两位数。,师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）师：（课件播放）任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。（2）任取一个三位数。师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？①学生自己说出猜想。②探索活动。 ③发现规律。 师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？ 生：我想结果也应该等于1。师：你是怎么想的？ 学生可能回答以下几点。 （1）双数除以2，这样一直除的结果是1。 （2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。设计意图：在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。2、活动二：数字黑洞。（1）任取三个互不相同的数字。师：课件出示活动规则：教师举例，如：选5、1、4 这三个数字。 ,541-145=396963-369=594954-459=495学生依据以上规则进行探索活动。 师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。（2）任取四个互不相同的数字。师：课件出示活动规则和要求：任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。要求：①学生任选四个不相同的数字。 ②按以上规律进行探索。 ③同学之间互相交流。 师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？（预设）生：结果都得到“3996”这个数。 生1：生2：如：选3 1 5 8这四个数字。 如：选7 2 3 9这四个数字。 8531-1358=7173 9732-2377=53557731-1377=6354 5553-3555=1998 6543-3456=3087 9981-1899=8082 8730-3078=5652 8820-2088=6732 6552-2556=3996 7632-2367=5265 9963-3699=6264 6552-2556=3996 9963-3699=6264设计意图：在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。（三）巩固新知1、教材63页“练一练”第2题。设计意图：1、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。（四）达标反馈1、先计算，再根据规律填空。 8547×13=1111118547×78=______8547×______=3333338547×26=______8547×______=9999998547×______=4444442、用计算器计算。108÷9＝1107÷9＝11106÷9＝,111105÷9＝1111104÷9＝11111103÷9＝111111102÷9＝3、先用计算器计算出结果，再按规律填空。答案：1、66666639222222117522、108÷9=121107÷9=12311106÷9=1234111105÷9=123451111104÷9=12345611111103÷9=1234567111111102÷9=123456783、（五）课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？设计意图：在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。（六）布置作业1、用计算器计算下面各题。根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。,2、用计算器计算。不计算直接写出下面算式的结果。答案：1、4221222111222221111222222111112222222111111222222222、81980199800199980001999999998000000001n板书设计6.2用计算器探索某些计算规律活动一：活动二：任取一个两位数，是双数，除以2；选5 1 4 这三个数字。 是单数，乘3再加1，得出结果，541-145=396如上反复进行，最后得出结果是963-369=5941停止。954-459=495 n教学资料包教学资源1、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。1×8＋1＝12×8＋2＝123×8＋3＝1234×8＋4＝12345×8＋5＝123456×8＋6＝1234567×8＋7＝2、根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。 333667×6＝________ 333667×9＝________ 333667×12＝________ 333667×18＝________ 333667×24＝________ 333667×27＝________3、用计算器计算。11×11111×111=1111×1111=111111×111111=1111111×1111111=11111111×11111111=,111111111×111111111=11×11=4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？ 9999×11=9999×12=999×13=9999×15=9999×17=答案：1、99898798769876598765498765432、2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 90090093、11×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=1234567876543214、9999×11=1099899999×12=1199889999×13=1299879999×15=1499859999×17=169983资料链接直观性教学直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。 在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。记忆表象记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、,运动觉等形式。 记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。 表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。 表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。 在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。 1、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形象性。（2）瞬时记忆中的信息保持时间极短。（3）记忆容量极大（4）感觉记忆痕迹容易衰退，信息的传输与衰变取决于注意。 2、短时记忆的特点：（1）信息保持的时间很短（2）短时记忆的容量有限，一般为7天。（3）短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰，当有新的信息插入，即阻止了复述，原有信息就会很快消失，而且不能再恢复。 3、长时记忆的特点：（1）长时记忆的容量无限（2）长时记忆中的信息保持时间长久，在理念上认为是永久存在的。
