第五章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列方程的解为x＝1的是( )A．2x－1＝2B．x＋1＝C．6＝5－xD．3x＋2＝2x＋32．在方程①3x＋y＝4；②2x－＝5；③3y＋2＝2－y；④2x2－5x＋6＝2(x2＋3x)中，是一元一次方程的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，正确的是( )A．若ca＝cb，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝bD．由4x－5＝3x＋2，得到4x－3x＝－5＋24．要将等式－x＝1进行一次变形，得到x＝－2，下列做法正确的是( )A．等式两边同时加xB．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以－2D．等式两边同时乘以－25．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝( )A．1B．0C．2D．36．解方程＋＝1时，去分母后得到的方程是( )A．3(x－5)＋2(x－1)＝1B．3(x－5)＋2x－1＝1C．3(x－5)＋2(x－1)＝6D．3(x－5)＋2x－1＝67．若x＝－2是关于x的方程ax－b＝1的解，则代数式4a＋2b－3的值为( )A．1B．－3C．－1D．－58．如图，图(a)和图(b)中的天平保持左右平衡，现要使图(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为( )A．25B．30C．40D．507
9．在下列说法中：①方程－1＝的解为x＝5；②方程3－(1－2x)＝6的解为x＝－2；③方程1－＝的解为y＝3；④方程6(2x－5)＋20＝4(1－2x)的解为x＝7.正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．若(k－5)x|k|－4－6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为( )A．5B．－5C．5或－5D．4或－411.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝如5*3＝2×5－3＝7，*1＝－2×1＝－.若x*3＝5，则有理数x的值为( )A．4B．11C．4或11D．1或1112．某市进行商家“诚信为本”专项治理，发现某服装品牌专卖店将一套运动装售价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这套运动装销售时打的折扣是( )A．7.5折B．8折C．6.5折D．6折13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2y＋1＝y－□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是( )A．－B．C．D．214．河北省为培养学生的研究能力，中考加试理化生实验，在做实验时，考生小明将第一个量筒中的溶液全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是( )A．π××x＝π××(x＋4)B．π×92×x＝π×52×(x＋4)C．π××x＝π××(x－4)D．π×92×x＝π×52×(x－4)二、填空题(每题3分，共12分)15．关于x的方程3x－8＝x的解为x＝________．16．已知A点在数轴上对应有理数a，现将A7
右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为－，则有理数a＝________．17．我们规定：如果关于x的一元一次方程ax＝b(a，b为常数，且a≠0)的解为x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“和解方程”．(1)关于x的一元一次方程－3x＝6________(填“是”或“不是”)“和解方程”；(2)若关于x的一元一次方程－2x＝m是“和解方程”，则m的值为________；(3)若关于x的一元一次方程－2x＝mn＋n是“和解方程”，则方程的解为x＝________．18．关于x的方程9x－2＝kx＋7的解是自然数，则整数k的值为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分，24题12分，共60分)19．解方程：(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；(2)－＝.20.2010年11月16日中国拥有自主知识产权的C919大型客机，在珠海航展上获得中外6家客户共100架订单．计划从2011年开始每年订单比上一年增加a架．(1)按照计划2020年中国C919大型客机的订单为多少架？(2)若中国计划2020年C919大型客机订单达到2100架，求a的值．21．当k取何值时，代数式的值比的值小2?7
22．某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子．已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了2m双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了%，售价比原售价降低了，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．(1)服装城第一批购入A、B两款袜子各多少双？(2)该服装城第二批购入A款袜子多少双？23．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条．一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600m．如果用这批布料做上衣和裤子恰好配套，求制作上衣所用的布料的米数．甲同学所列方程为1.5x＋x＝600，乙同学所列方程为＝600－y.(1)甲同学所列方程中的x表示__________________；乙同学所列方程中的y表示__________________．(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．24．阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a－b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5－(－6)|的几何意义，在数轴上分别标出表示－6和5的点(如图所示)，两点间的距离是11，而|5－(－6)|＝11，因此不难看出|5－(－6)|就是数轴上表示－6和5的两点间的距离．(1)|a－b|的几何意义是______________________；7
(2)当|x－2|＝2时，求出x的值；(3)设Q＝|x＋6|－|x－5|，请问Q是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．7
答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D 8.C 9.A 10.B11．A 点拨：本题计算应分x≥3与x<3两种情况，分别代入相应的算式求解．当x≥3时，则x*3＝2x－3＝5，解得x＝4；当x<3时，则x*3＝x－2×3＝5，解得x＝11，但11>3，这与x<3矛盾，所以此种情况舍去．即若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选A.12．A 13.B 14.A二、15.4 16.17．(1)不是 (2) (3)－18．0或6或8 点拨：移项，合并同类项，得(9－k)x＝9.因为方程有解，所以k≠9，则系数化为1得，x＝.又因为关于x的方程9x－2＝kx＋7的解是自然数，所以整数k的值为0或6或8.三、19.解：(1)去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.移项，合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3x－3－2x＋3＝12－2x.移项，合并同类项，得3x＝12.系数化为1，得x＝4.20．解：(1)100＋(2020－2010)a＝100＋10a(架)．答：按照计划2020年中国C919大型客机的订单为(100＋10a)架.(2)由题意得，100＋10a＝2100，解得a＝200.21．解：依题意得＝－2.去分母，得2(k＋1)＝3(3k＋1)－12.去括号，得2k＋2＝9k＋3－12.移项，得2k－9k＝3－12－2.合并同类项，得－7k＝－11.系数化为1，得k＝.7
22．解：(1)设服装城第一批购入A款袜子x双，则购入B款袜子(2500－x)双．由题意，得16x＋24(2500－x)＝52000，解得x＝1000.所以2500－1000＝1500(双)．答：服装城第一批购入A款袜子1000双、B款袜子1500双．(2)由题意，得16(1000－2m)＋24××＝94040－52000，解得m＝30.所以1000－2×30＝940(双)．答：该服装城第二批购入A款袜子940双．23．解：(1)制作上衣的件数或制作裤子的条数；制作上衣所用布料的米数(2)(选法不唯一)选乙同学的方法．＝600－y，解得y＝360.答：制作上衣所用布料的米数为360m.24．解：(1)数轴上表示a和b的两点间的距离(2)由|x－2|＝2，得x－2＝±2，所以x＝4或x＝0.(3)存在．当x＞5时，Q＝x＋6－x＋5＝11；当－6≤x≤5时，Q＝x＋6＋x－5＝2x＋1，此时Q的最大值为11；当x＜－6时，Q＝－x－6＋x－5＝－11.综上，Q的最大值为11.7
