第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是( )A．体育馆内第2排B．校园内的北大路C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°2．已知点P(a，b)是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a－b|＋|b－a|的结果是( )A．－2a＋2bB．2aC．2a－2bD．03．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是( )A．点AB．点BC．点CD．点D(第3题) (第6题) (第8题) (第10题)4．点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a－b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若点P(2a－3，2－a)在x轴上，则点P的坐标为( )A．(1，0)B.C．(0，1)D.6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)7．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是( )A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．(0，12)或(0，－8)8．如图，平面直角坐标系中的三角形的面积是( )8,A．4B．6C．5.5D．59．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(2，5)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为( )A．(－2，－5)B．(－2，5)C．(2，－5)D．(2，5)10．一只跳蚤在第1秒时从点A0(－1，0)跳动到点A1(－1，1)，接着按如图所示的方向跳动，且每秒跳动1个单位，那么第2020秒时，跳蚤所在位置点A2020的坐标是( )A．(1008，1)B．(1010，1)C．(1009，1)D．(1009，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．12．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．13．平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(2，－1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为________．14．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3，－1)，则点P的坐标为________．15．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若密文中某个字所处的位置坐标为(x，y)，则译文(真实意思的文字)中该字的位置坐标是________________，破译“正做数学”的真实意思是________________________．(第15题)16．已知P(3a－9，1－a)是第三象限内的整数点，则点P的坐标是________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．已知点P(－3a－4，2＋a)，解答下列各题：(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；8,(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，求点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2021＋2021的值．18．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)．请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图①中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图②中画一个三角形PAB，使点P，B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．(第18题)19．如图，一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，以过原点和较长边平行的直线为x轴、和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和小区附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．8,(第19题)20．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．(1)如果将△ABC向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到△A1B1C1，在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积；(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积．(第20题)8,21．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动．(第21题)(1)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(－2，－3)，B(5，－2)，C(2，4)，D(－2，2)．(1)求四边形ABCD的面积．(2)如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得四边形的面积又是多少？8,(第22题) 8,答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.A6．A 【点拨】由题图可得线段AB向左平移了2个单位，向上平移了3个单位，则P′(a－2，b＋3)．故选A.7．C 8.B9．A 【点拨】画一下草图容易发现：若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为(－2，－5)，故选A.10．D二、11.(5，4) 12.(－2，4) 13.(2，3)14．(5，2) 15.(x＋1，y＋2)；祝你成功16．(－3，－1) 【点拨】因为点P在第三象限，所以则1＜a＜3.又因为点P的坐标为整数，所以a＝2.所以点P的坐标为(－3，－1)．三、17.解：(1)由题意可得－3a－4＝0，解得a＝－，所以2＋a＝2－＝，所以点P的坐标为.(2)根据题意可得－3a－4＝5，解得a＝－3，所以2＋a＝－1，所以点P的坐标为(5，－1)．(3)根据题意可得－(－3a－4)＝2＋a，解得a＝－1，所以a2021＋2021＝(－1)2021＋2021＝2020.18．解：(1)如图①或②. (2)如图③或④.(第18题)(第19题)19．解：如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.8,20．解：(1)画△ABC与△A1B1C1如图．△A1B1C1的面积＝3×2－×2×2－×1×1－×3×1＝2.(2)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积为S平行四边形A1ABB1＝2××5×1＝5.(第20题)(第21题)21．解：(1)当点P移动了4秒时，此时点P的位置如图，点P的坐标为(4，4)．(2)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意，得2x＝4＋5，解得x＝；当点P在CO上时，由题意，得2x＝2×(4＋6)－5，解得x＝.所以当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为秒或秒．22．解：(1)如图，过点C作x轴的平行线，与AD的延长线交于点F，作BE⊥CF，交F(第22题)C的延长线于点E，根据点的坐标可知，AF＝7，DF＝2，EF＝7，CE＝3，CF＝4，BE＝6，所以S四边形ABCD＝S梯形BEFA－S△BEC－S△CDF＝×(6＋7)×7－×3×6－×2×4＝.(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD向右平移2个单位得到的，故所得四边形的面积与四边形ABCD的面积相等，仍为.8
