第5章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列表述，其中能确定位置的是( )A．红星大剧院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．在平面直角坐标系中，若点P(－20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则a＋b的值为( )A．33B．－33C．－7D．73．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中有一点A(2，－1)，点O是原点，点P是x轴上的一个动点．如果△POA为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2B．3C．4D．55．如图，在正方形网格中，若点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(0，－2)，则点C的坐标为( )A．(1，1)B．(－1，－1)C．(－1，1)D．(1，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，－2)D．(1，－2)9
7．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30s后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A．Q′(2，3)，R′(4，1)B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．当△ABC的周长最小时，点C的坐标是( )A．(0，0)B．(0，1)C．(0，2)D．(0，3)二、填空题(每题2分，共20分)9．若点P(3，m)到x轴的距离是4，则m的值是________．10．若A(a，－5)，B(2，b)两点关于x轴对称，则3a－2b的值是________．11．如图，在长方形ABCD中，A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D的坐标是________．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(0，2)．如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至线段CB，那么点C的坐标是________．13．阅读材料：设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若a∥b，则x1·y2＝x2·y1.根据该材料填空：已知a＝(2，3)，b＝(4，m)，且a∥b，则m的值为________．14．在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1的对称点的坐标是________．15．若点P1关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点)，则点P1的坐标是________．16．在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为________．9
17．在平面直角坐标系中，已知点A(－，0)，B(，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，则满足条件的点C的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的坐标为________．三、解答题(19～22题每题6分，23～26题每题8分，共56分)19．在平面直角坐标系中有点M(m，2m＋3)．(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)若点M在第三象限内，求m的取值范围；(3)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，8)，B(6，8)，C(6，0)．点P同时满足下面两个条件：①点P到∠AOC两边的距离相等；②PA＝PB.(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；(2)点P的坐标为________．9
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)．请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；(3)画出△A2B2C2绕原点O旋转180°后得到的△A3B3C3，并写出点A3的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所有的点沿x轴正方向平移1个单位长度，得到△CDO.(1)写出点A，C的坐标；(2)求点A和点C之间的距离．9
23．对于边长为4的等边三角形ABC(如图)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．24．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )，A8( ， )，A12( ， )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．9
25．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在边OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在边BC上的点E处，求D，E两点的坐标．26．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，2)，且＋＝0.(1)求a，b的值；(2)①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM＝S△ABC，求点M的坐标；②在坐标轴上一共存在多少个点M，使S△COM＝S△ABC成立？请直接写出符合条件的点M的坐标．9
答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B7．A 8.D二、9.±4 10.－4 11.(4，3)12．(－2，1) 13.6 14.(－2，2)15．(－1，1) 16.(1，－1)17．(0，2)，(0，－2)，(－3，0)或(3，0)18．(4，0)三、19.解：(1)因为点M(m，2m＋3)在x轴上，所以2m＋3＝0，所以m＝－.(2)因为点M(m，2m＋3)在第三象限内，所以解得m＜－.故m的取值范围为m＜－.(3)因为点M(m，2m＋3)在第二、四象限的角平分线上，所以m＋(2m＋3)＝0，所以m＝－1.20．解：(1)如图，点P即为所求．(2)(3，3) 9
21．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(－2，2)．(2)如图，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(4，0)．(3)如图，△A3B3C3即为所求，点A3的坐标为(－4，0)．22．解：(1)点A的坐标是(－2，0)，点C的坐标是(1，2)．(2)如图，连接AC.在Rt△ACD中，AD＝OA＋OD＝3，CD＝2，所以AC2＝CD2＋AD2＝13，所以AC＝，故点A和点C之间的距离是.23．解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．∵等边三角形ABC的边长为4，9
∴BO＝CO＝2.∴点B，C的坐标分别为B(－2，0)，C(2，0)．∵AO＝＝＝，∴点A的坐标为(0，)．【点拨】建立平面直角坐标系不唯一．24．解：(1)(2，0)；(4，0)；(6，0)(2)根据(1)可知OA4n＝4n÷2＝2n，所以点A4n的坐标为(2n，0)．(3)这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上．25．解：由题意可知OA＝BC＝10，AB＝OC＝8，∠B＝∠OCE＝90°.由折叠的性质可知AE＝OA＝10，OD＝DE.在Rt△ABE中，AE＝10，AB＝8，则BE2＝AE2－AB2＝102－82＝62，所以BE＝6.所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又因为OD＝DE，所以(8－OD)2＋42＝OD2，解得OD＝5.所以D(0，5)．综上，D点的坐标为(0，5)，E点的坐标为(4，8)．26．解：(1)根据题意和非负数的性质得解得(2)①由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(3，0)，所以AB＝5.若设M的坐标为(0，m)，根据题意得×1×m＝××2×5，解得m＝5，所以M点的坐标为(0，5)；②4个．符合条件的点M的坐标为(0，5)，(0，－5)，(2.5，0)或(－2.5，0)．9
