3勾股定理的应用北师大版八年级上册\n情境导入前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？\n思考探究，获取新知有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱体的地面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？AB\n同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条线路？AB\n我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如下图：\n我们用剪刀沿线AA'将圆柱的侧面展开可以发现如下几种走法：（1）A—A'—B（2）A—B'—B（3）A—D—B（4）A—B\n我们知道：两点之间，线段最短。所以第（4）种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？归纳结论\n例下图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.AEBCD\n解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x-1)2+32=x2，解得x=5.故滑道AC的长度为5m.AEBCD\n甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相距多远？随堂练习分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型\n解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10:00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）.在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.\n2如图，阴影长方形的面积是多少？巩固练习8cm15cm3cm\n解:设直角三角形斜边长(矩形长)为x，由勾股定理得x2＝152＋82＝289＝172，x＝17，即矩形的长为17cm，则矩形的面积为:17×3＝51(cm2)，即阴影的矩形面积是51平方厘米．8cm15cm3cm\n课后作业布置作业：教材P14-15习题1.43、4、5。完成练习册中本课时的习题。
