考点6动量定理、动量守恒定律精讲考点汇总表题号考点难度星级命题可能1、2、11、12、13、14平抛运动、圆周运动运动的合成与分解★★★○○○3、10、牛顿运动定律★★★○○○○4、5万有引力★★★○○○6、16、17机械能守恒定律★★★○○○7、15、18、19动能定理、传送带问题★★★★○○○○8、9动量定理、动量守恒定律★★★★★○○○○○考点六动量定理、动量守恒定律【原题再现】8.在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的1/4。则碰后B球的速度大小是（）A.B.C.D.无法确定【答案】A点睛：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量；同时要分析结果是否符合实际情况，即不可能发生二次碰撞。动量定理、动量守恒定律★★★○○○1.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。7(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。1．动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(如没有特殊说明，要选地球这个参考系)。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求m2mABv0（1）当弹簧被压缩到最短时，A球的速度。（2）弹簧的最大弹性势能。7（3）弹簧再次恢复原长时，A、B两球的速度【答案】（1）v0；（2）mv02；（3）A球的速度大小为v0，方向向左，B球的速度大小为v0，方向向右【名师点睛】本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况，知道当AB两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大．第3小题相当于弹性碰撞，其结果可在理解的基础上记住.1、放在水平桌面上的物体质量为m，在时间t内施以水平恒力F去推它，物体始终未动，那么在t时间内推力F的冲量为A．0B．FtC．mgtD．无法计算【答案】B【解析】由冲量的概念可知，在时间t内，水平恒力F的冲量为Ft，故选项B正确.【名师点睛】此题是对冲量概念的考查；要知道力的冲量为Ft，只于作用力和作用时间有关，而与物体的位移及运动状态无关，要与力的功区别开来.2、小船相对于静止水面以速度v向东行驶，若在船上相对水面以相同的速率分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则此后小船的速度将A．不变B．减小C．增大D．无法判断【答案】A【解析】两物体与船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，以相对水面7相等的速率，分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体，抛出时两物体的速度方向相反，则抛出的两物体动量等大反向，总动量为零，由于两物体与船组成的系统动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可得，抛出两物体后，船的动量不变，船的速度不变，A正确；【名师点睛】船与两物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律分析答题3、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是（ ）BAA．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒B．子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒C．子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒【答案】AD【名师点睛】此题考查了动量守恒定律的条件；要知道当系统所受的合外力为零时动量守恒，所以必须要选择合适的研究对象和研究过程。1、如图所示，两个质量相同的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，两物体相同的物理量为A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合外力的冲量D．动量改变量的大小【答案】D【解析】物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由mv2＝mgh得两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的；两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等，又因长的斜面倾角小，物体的加速度小，所以斜面越长下滑的时间越长，所以两种情况下重力作用的时间不相等，重力的冲量也不相等．故A错误；弹力的冲量，斜面倾角越小，下滑的时间越长，cosθ越大，故冲量越大，选项B错误；7物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以粒子情况下物体的末动量不同．根据动量定理：I=△P=mv-0，所以合力的冲量大小相等，方向是不同的．故C错误；物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，所以两种情况下物体的动量的变化量大小相等．故D正确；故选D．【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及动量定理；解题时除了要熟练掌握动量的概念、动量定理外，还要注意动量的方向；动量的变化和合外力的冲量可以互求；此题意在考查物理规律的灵活运用能力.2、质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球和地面相撞过程中与地面间的平均作用力为（）A．60NB．180.0NC．190.0ND．200.0N【答案】C【名师点睛】熟练应用动能定理与动量定理可以正确解题，应用动量定理解题时，要注意正方向的选取．3、如图所示，质量之比mA：mB=3：2的两物体A、B，原来静止在平板上小车C上，地面光滑。现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力、使A、B同时由静止开始运动，下列正确的说法是（）A．仅当A、B与平板车上表面间的动摩擦因素之比为μA：μB=2：3时，A、B、C组成系统的动量才守恒B．无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因素是否相同，A、B、C组成系统的动量都守恒C．因为、等大反向，故A、B组成的系统的机械能守恒D．若A、B与小车C上表面间的动摩擦因素相同，则C与B的运动方向相同【答案】B【解析】将A、B、C组成系统合力为零，故系统动量守恒，故选项A错误，选项B正确；由于A、B与C之间有摩擦力做功，有内能产生，故系统机械能不守恒，故选项C错误；若A、B与小车C上表面间的动摩擦因素相同，则A对C的摩擦力大于B对C的摩擦力，故A与C的运动方向相同，故选项D错误。【名师点睛】本题要抓住摩擦力是内陆，分析清楚物体的受力情况是正确解题的关键，紧扣动量守恒和机械能守恒的条件进行分析即可。4、如图所示，木块B与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短。关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是7A．子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒B．子弹射入木块的过程中，系统的机械能守恒C．木块压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒D．木块压缩弹簧的过程中，系统的机械能守恒【答案】AD【解析】子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，系统机械能不守恒，故B错误；木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；木块压缩弹簧过程中，只有弹簧的弹力做功，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确；故选AD。【名师点睛】本题考查了判断系统动量与机械能是否守恒，系统所受合外力为零，系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒；知道动量与机械能守恒的条件，分析清楚物体运动过程即可正确解题。5、18．【山西省康杰中学2022-2022学年高二下学期期末考试物理试题】一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为的垒球场上落地。设垒球质量为，打击点离地面高度为，球棒与垒球的作用时间为，重力加速度为，求球棒对垒球的平均作用力的大小。【答案】【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。6、如图所示，质量为3kg的小车A以=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质暈为1kg的小球B（可看作质点），小球距离车面0.8m7。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1kg的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：①绳未断前小球与砂桶的水平距离。②小车系统的最终速度大小。③整个系统损失的机械能。【答案】①②③【名师点睛】要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解；同时要注意不能漏掉小球的重力势能．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7
