考点5匀变速度运动规律及其应用精讲考点汇总表题号考点难度星级命题可能1、2、3质点、时间和时刻、参考系标量和矢量★★★○○○4、5、9速度、平均速度和加速度★★★○○○6、13、18自由落体运动★★★○○○7、8运动图象★★★○○○○10、12、14、15、16匀变速度运动规律及其应用★★★★○○○○○11、19追及相遇问题★★★★★○○○○@考点五匀变速度运动规律及其应用【原题再现】图9图812．如图所示，水平地面上有固定两块木板AB、BC，紧挨在一起，木板AB的长度是BC的三倍，一颗子弹以初速度v0从A端射入木板，到达C端速度恰好为零，用的时间为，子弹在木板中的运动可以看成是匀变速运动，则以下说法中正确的是A．子弹从A到B的时间为B．子弹从A到B的时间为C．子弹到B点的速度为D．子弹到B点的速度为【答案】AC【解析】为，故C正确，D错误．8匀变速度运动规律及其应用★★★★○○○○○1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.解决匀变速直线运动的常用方法方法分析说明基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式＝对任何性质的运动都适用(2)＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动8中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即＝，该式适用于任何匀变速直线运动推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解图像法应用v t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案（多选）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是()A．质点由O到达各点的时间之比B．质点通过各点的速率之比C．在斜面上运动的平均速度大小为D．在斜面上运动的平均速度大小等于【答案】.ABAB。8【名师点睛】解答初速度为零的匀变速直线运动，除了常规公式的应用外，初速度为零这个条件要用好，几个推论要会灵活应用，会使解题更简洁。1、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小【答案】C【名师点睛】三个基本规律速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋at2；位移速度关系式：v2－v＝2ax．2、一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法正确的是A．汽车运动的加速度大小为1m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/sC．汽车从第3根运动至第7根电线杆所需的时间为20sD．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20m/s【答案】ABD【解析】A、汽车在10s内的位移是：s13=50×2=100m；由s=v1t+at2得代入数据解得：a=1m/s2．故A正确．汽车从第1根到第7根电线杆的时间是t7，则：s17=6×50m=300m；由匀变速运动规律得：s17=v1t7+at72；代入数据解得：t7=20s；汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t7-t3=20-10s=10s，到达第7根电线杆的速度为：v7=v1+at7=5+1×20m/s=25m8/s，故B正确，C错误．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为：．故D正确．故选：ABD.【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题.3、一辆汽车刹车前的速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离。【答案】（1）31.25m（2）2s（3）5m【解析】（1）90km/h=25m/s【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律在刹车问题中的应用问题；刹车问题必须首先计算刹车的时间，然后再进行其它计算，不能硬套公式，以便得出不切合实际的结论；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程，即初速度为零的匀加速运动.1、一静止的物块沿光滑斜面匀加速下滑L时，末速度为v，当物体下滑速度达到v/2时，它沿斜面下滑的长度（）A.L/2B.2L/3C.L/4D.3L/4【答案】C【解析】设加速度为a，故当其下滑L时，v2=2aL；当其下滑速度达到v/2时，(v/2)2=2aL′；解之得L′=L/4，选项C正确。【名师点晴】根据题意，该题有两种情况，一般地对于这种问题，我们需要根据每种情况列出一个方程来，这样就有两个方程，然后再解它们之间的关系即可。82、中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000m，着陆距离大约为2000m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是（）A．3：2B．1：1C．1：2D．2：1【答案】B【解析】设着陆时的速度为v，则起飞的速度为1.5v，根据；，得t1:t2=1:1．故B正确，ACD错误．故选B.【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用问题；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，尤其是平均速度求解位移时；此题是基础题.3、（多选）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法正确的是A．汽车运动的加速度大小为1m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/sC．汽车从第3根运动至第7根电线杆所需的时间为20sD．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20m/s【答案】ABD【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题.4、（多选）某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在测出了第3s内及第7s内的位移，根据上述已知条件A．能够求出任意一段时间内的位移B．不能求出任意一段时间内的位移C．不能求出任一时刻的瞬时速度D．能够求出任一时刻的瞬时速度【答案】AD8【解析】根据：x7−x3＝4aT2，T=1s，可以加速度，进而求出任意一段时间内的位移，故A正确，B错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，已知第3s内和第7s内的位移，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式可以求出加速度，所以可以求出任意时刻的瞬时速度．故D正确，C错误；故选AD．【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的基本规律的应用问题；本题关键要对匀变速直线运动的推论要熟悉．推论由基本公式推导出来，但用来解题往往过程简洁。5、如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度m/s、加速度m/s2向下滑，在到达底端前1s里，所滑过的距离为，其中L为斜面长，问：（1）小滑块在斜面上滑行的时间为多少？（2）小滑块到达斜面底端时的速度是多少？（3）斜面的长度L是多少？【答案】（1）3s（2）8m/s（3）15m【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，根据“物体在最后1秒内的位移”列出方程求解未知量；故解题时必须要灵活运用物理公式.6、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：（1）火车的加速度a。（2）火车中点经过此路标时的速度v。8（3）整列火车通过此路标所用的时间t。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移为l，速度变为v2，所求的v是经过l/2处的速度________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8
