匀变速直线运动规律的应用一1：一辆汽车从甲站出发，前做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，后停在乙站．已知甲、乙两站相距，求汽车在这段路程中的最大速度．2：一质点由Ａ点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为的匀加速运动，接着做加速度为的匀减速运动，抵达Ｂ点时恰好静止。如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t。1.解析：设匀加速运动的位移为，运动时间为；匀减速运动的位移为，运动时间为；甲乙两站的位移为ｘ．据平均速度公式由题意知联立以上各式求解汽车在这段路程中的最大速度为2．解法一：设两种运动的连接处速度为v，因为起点Ａ和终点Ｂ速度均为零，所以两部分运动的平均速度均为，这样全程的平均速度也是，则全程所用时间为即 （1） 由前一部分运动得，由后一部分运动得 （2）将（1）式代入（2）式得 解法二：用图象法求解：t1+t2根据题意作出图象（如图2－6），由图象中图线下面积大小表示位移大小得全程总位移： （1）（2）（3）2 由（2）、（3）式得： （4） 联立（1）、（4）解得：大显身手1、一辆汽车关闭油门，沿一斜坡由顶端以大小为3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小为()A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大3．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为()A．1．5m／sB．3m／sC．4m／sD．无法确定4．飞机着陆以后以6m／s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。答案：1、D2.D3.B4.300m(提示：10S停止)2
