第三章习题静电场中的电介质3．4．1解答：圆板被均匀极化,故只在介质圆板边缘上有极化面电荷,弧长为厚度为的面元面积为处的极化面电荷密度为据对称性,极化电荷在圆板中心产生的电场强度只存在y分量.位于处的极化电荷在圆板中心产生的电场强度的y分量为\n全部极化面电荷在圆板中心产生的电场强度大小为将电场强度写为矢量3．4．5解答：（1）据电容的定义并代入数据,得\n（2）金属板内壁的自由电荷（绝对值）为（3）放入电介质后,电压降至时C为（4）两板间的原电场强度大小为（5）放入电介质后的电场强度大小\n（6）电介质与金属板交界面上极化电荷的绝对值为,因极化电荷与自由电荷反号,有（7）电介质的相对介电常数为\n3．4．6解答：球面上的极化电荷面密度为紧贴球形空腔表面介质上的极化电荷面密度是不均匀的,极化电荷面密度左侧为正,右侧为负.球面上坐标为处的面元面积为该面元上的极化电荷量为\n带电面元在球心处激发的电场强度极化电荷在球心的场强的方向沿z轴方向\n3．5．1解答：因导体板上内表面均匀分布自由电荷,取上导体板的法线方向指向下方,即有在介质1板中,有在介质2板中,有贴近上导体板处的极化电荷面密度为\n贴近下导体板处的极化电荷面密度为两介质板间的极化电荷面密度为\n或3．5．3解答：（1）介质板用“2”标记,其余空气空间用“1”标方向为由高电势指向低电势,两极板间电势差（绝对值）为记,单位矢无论在空间1还是在2,电位移矢量相等,故有\n写成矢量（2）因,故极板上自由电荷的电荷量（绝对值）为\n（3）极板和介质间隙中（空气中）的场强（4）电容为3．5．9解答：（1）以半径,长度为一个单位,作一与导线同轴的圆柱体,圆柱体的表面作为高斯面,求得介质中的电位移矢量为为\n电场强度为极化强度矢量为（2）两极的电势差U为\n（3）在半径与处,介表面表的极化电荷面密度分别为3．7．1解答：有玻璃板时,电容器电容为将玻璃板移开后,电容器电容为\n（1）电容器一直与直流电源相接时,电压U不变.未抽出玻璃板时电容器的能量为抽出玻璃板后电容器的能量为（2）用直流电源给电容器充电后,先断开电源再抽出玻璃板,电荷量不变.\n3．7．2解答：距球心r处的电位移矢量和电场强度分别为电介质内任一点的能量密度为
