§2.2封闭金属壳内外的静电场一壳（金属壳）内空间的场1、壳内空间无带电体（1）基本性质能分布在外表面；①金属壳的内表面处处没有电荷,电荷只②壳内空间各点场强为零（壳内电势处处相等）.（2）证明①在内外表面之间取一闭合曲面S,S完全处于导体内部,当静电平衡时,导体内部场强处处为零.∴\n因为壳内无电荷,所以壳内无电场线起、止；因为壳内表面,所以内表面上无电场线起、止；因为电场线不能闭合,所以壳内无电场线构成闭合曲线.故壳内无电场线,壳内无电场.壳内空间各点电势处处相等.③证明壳内无电场④上述结论不受导体壳外电场（或带电体）的影响如壳外有一点电荷q,则在壳外壁产生感应电荷,感应电荷与q在壳内空间任一点激发的场强互相抵消,所以壳内空间各点场强仍处处为零.壳外壁之内\n2、壳内空间有带电体（1）性质：导体壳内有带电体时,在静电平衡下,导体壳内表面所带电荷与壳内电荷的代数和为零.（2）证明由此可见：如果导体壳内有电荷+q,则在中性导体壳内表面上必有电荷-q.导体壳是中性的,根据电荷守恒定律,在外表面上必有电荷+q.-q+q（3）壳外电荷对壳内电场仍无（直接）影响,壳内电场由+q和壳内表面电荷而定,这一点在电动力学中有严格证明.\n二壳外空间的场1、壳外空间无带电体（1）壳内带电体在壳外间接引起电场注意：壳内电荷以及壳内壁的感应电荷（-q）在壳外空间也要激发电场,只是两者的作用互相抵消了.外壁上分别感应出-q及+q的电荷.外壁电荷肯定要发出电场线,故壳外空间有电场,它是壳内电荷（通过在壳外壁感应出等量电荷）间接引起的.如图：设壳为中性,壳内有一正点电荷q,则在壳内、（2）当导体壳接地时,壳外空间场强处处为零（壳外壁表面上无电荷分布）若能证明壳外无电场线,则壳外空间无场强.\n金属壳接地时①因导体壳是等势体,同一条电场线不能起于壳外壁一点终于壳外壁另一点；③电线不能构成闭合曲线或者是起于无限远终于壳外壁.②整个无限远区是等势区,同一条电场线不能起于无限远而终于无限远；④如果壳外有电场线,只能是：起于壳外壁终于无限远；所以壳外无电场线,壳外空间场强处处为零.矛盾\n“接地”的直观解释是：壳外壁的感应电荷全部沿接地线流入大地,壳外壁无电荷分布,故壳外空间无电场.但是“接地”不能保证壳外壁的电荷密度在任何情况下都为零.当壳外有带电体时,就是在“接地”情况下壳外壁仍有电荷分布的一个例子.2、壳外空间有带电体（1）接地导体壳外壁电荷并非处处为零反证法：假定壳外壁各点电荷面密度为零,则空间除点电荷q外无其它电荷,此电荷在导体壳层内（金属内部）必然要产生电场,这说明金属内部场强不为零,而这就与静电平衡的条件相矛盾,故“接地”不会使壳外壁电荷为零.\n（2）当导体壳接地时,壳外电场不受壳内电荷的影响,只由壳外情况决定.（电动力学中将会给出严格证明）P59图中三种情况下壳内带电情况不同,但壳外电场分布相同；如果壳不接地,壳外电场肯定不一样.用唯一性定理证明\n三综合本节内容,得到两个结论：P601、封闭导体壳（不论接地与否）内部静电场不受壳外电荷的影响；接地封闭导体壳外部静电场不受壳内电荷的影响.2、设导体壳内电荷为q1,壳内表面电荷为q2（=-q1）,壳外表面电荷为q3（=q1）,壳外空间电荷为q4,则无论导体壳是否接地,壳内电荷q1和导体壳内表面上的电荷q2,在导体壳内表面之外任一点激发的合场强为零；壳外表面上电荷q3和壳外电荷q4,在导体壳外表面之内任一点激发的合场强为零.例（补充）：习题2.2.3P80-81解：根据高斯定理及电荷守恒定律可得出以下结论称为静电屏蔽现象用唯一性定理证明\n（1）QS1=QAQS2=-QAQS3=QA+QB（2）（3）B球接地QS3=0QS1=QAQS2=-QA（4）A球接地：接地导体球A外还有带电导体球壳B,所以A球表面电荷面密度不为零.\n设A球所带电荷为,则（电势叠加）\n（5）在B外再罩一个同心且很薄中性金属壳C后习题：2.2.1；2.2.2
