小学数学讲义秋季六年级秋季超常讲义第7讲经济问题

第七讲第七讲经济问题知识站牌六年级秋季应用六年级秋季题模块综合选讲应用题综合（二）六年级秋季经济问题六年级暑期应用题综合（一）六年级暑期浓度问题学习简单的经济问题，并利用相关公式解决实际问题漫画释义第11级下超常体系教师版1\n课堂引入同学们现在每个月有多少零花钱？过年的时候能收到多少压岁钱？这些钱你们是怎么使用的呢？有没有哪位同学长大之后想要当一个成功的企业家？如果现在就让你们开一家小小的商店，你们有信心能赚到钱吗？你了解“成本、利润、损耗”等等名词的意义和算法吗？今天我们就一起来学习一下经济利润问题．虽然现实的商业活动中情况比我们现在所学习的要复杂许多，但今天的课程是为大家今后能在商海中自由遨游打下基础的一课．以后有志于经商的同学一定要好好掌握，无心商业的同学为了今后不被“奸商”欺骗，也不能放松注意力哦．教学目标1.掌握经济问题中成本、售价、折扣、利润、利润率等概念，理解相关公式并能熟练利用公式解决相关问题．2.掌握并能熟练运用解题过程中涉及到的各种数学思想．知识点回顾1.某种商品的进价400元，售价600元，则成本是元，利润是元．2.某种商品售价是300元，利润100元，则该商品成本为元．3.某种商品售价是300元，利润率是50%，则该商品成本为元．4.某种商品的进价是100元，定价是120元，实际上打九折出售，这个商品的售价是元，利润率是．5.某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率5％，那么，此商品是按_____折销售的．【答案】400，200；200；200；108，8%；七2第11级下超常体系教师版\n第七讲经典精讲1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价，也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的价格，也称为卖出价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．定价：商品标出的价格，也称为标价，不一定等于售价．折扣：售价与定价的比．2.经济类问题相关公式：利润售价成本售价售价成本利润，利润率100%100%，折扣=成本成本定价3.其它常用等量关系：售价售价成本（1利润率），成本利润率14.解题主要方法：Ⅰ逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；Ⅱ方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；Ⅲ假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．例题思路模块一：基本公式运用例１：利润率、折扣例2：先涨后降模块二：分段计价例3：打车分段计价例4：购物分段计价例5：燃气分段计价模块三：综合应用例6：损耗问题例7：假设法应用例8：设数法应用例1（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？第11级下超常体系教师版3\n（4）一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？（学案对应：超常1，带号1）320250【分析】（1）利润率=100%28%25018075%108（2）利润率=100%25%108（3）当利润率为35%时，售价为800×（1+35%）=1080（元）1080所以最低折扣为100%75%，即最低七五折1440（4）这台空调售出时价格是原价的（1+30%）×80%=1.04倍，获利润100元，所以原价为1.041100÷（1.04-1）=2500（元）．最后利润率为100%4%1例2学生版不放（3）（1）一件原价100元的商品，先提价20%，再降价20%，则此时商品售价多少元？涨价（或降价）了百分之多少？（2）某商店出售一种商品，有以下几种方案：第一种：先提价10%，再降价10%；第二种：先降价10%，再提价10%；第三种：先提价20%，再降价20%；第四种：先提价30%，再降价30%．那么买到这种商品最便宜的方案是第几种，这种方法降价了百分之几？（3）一件商品先降价a%后提价a%与先提价a%后降价a%最后得到的结果是否相同？如果相同，那么，这件商品最终是涨价了还是降价了？涨价（或降价）了百分之多少？（4）一件商品先提价20%，再降价20%后售价为192元，则商品原价多少元？（5）一件商品先提价25%，之后降价，问：需要降价百分之多少才能保持原来的定价不变？（6）两件售价都是99元的的商品，一件赚了10%，另一件赔了10%，则两件商品一共赚（或赔）了多少元？（学案对应：超常2）【分析】（1）原来这件商品定价100元钱，提价20%变为100120%120元，再降价20%变为120120%96元，即此时售价96元，降价了4%．（2）1×（1+10%）×（1-10%）=0.99；1×（1-10%）×（1+10%）=0.99；1×（1+20%）×（1-20%）=0.96；1×（1+30%）×（1-30%）=0.91；0.99=0.99>0.96>0.91，故选第四种，降价了9%．（3）这里老师可以总结，当一件商品先降价a%后提价a%与先提价a%后降价a%最后得到的结果是相同的（乘法交换律），只要a%小于1，这件商品的价格变为2a原价1a%1a%原价1，我们得到的结果都是降价，降价了百分100002a之．100（4）方法一：192÷（1-20%）÷（1+20%）=200元方法二：设商品原价x元，则x(120%)(120%)192，即0.96x=192，故x200，即商品原价200元．4第11级下超常体系教师版\n第七讲（5）假设原来这件商品定价100元钱，提价25%变为100125%125元，则需要降价（125-100）÷125×100%=20%（6）两件进价和为99÷（1+10%）+99÷（1-10%）=200元两件售价和为99×2=198元200-198=2元即赔了2元．例3某地出租车的计费方法如下：起步价10元，满3公里后开始加价，2元/公里；另外，15公里后加收50%空驶费，即3元/公里；其它因素不用考虑．小李家离学校32公里．（1）如果只打一辆车，从家到学校需要多少钱？（2）如果允许中途换车，从家到学校怎样打车比较省钱？【分析】（1）如果只打一辆车，从家到学校要10+12×2+17×3=85元；（2）要想省钱需要尽量让出租车多走2元/公里的里程，少走3.3元/公里和3元/公里的里程．如果打一辆车的话走2元/公里的里程为12公里，如果打两辆车的话走2元/公里的里程为24公里，如果打三辆车的话走2元/公里的里程为323323公里．所以打两辆车最合适．即先打一辆车，当行程15到17公里时，换乘另一辆出租车重新计价，直至学校，这样路费是74元．例4一个商店进行打折销售，规定购买总价200元以下商品不打折；购买200元以上(含200元)商品则全部打九折；如果购买500元以上的商品，就把500元以内的部分打九折，超出的部分一律八折．小唐买了3次商品，分别花了123元、423元和594元，那么如果他一起买这些商品的话，比这样分3次买可以节省元．（学案对应：超常3）【分析】花123元的商品没有打折，花423元的商品原价是4230.9470(元).三次商品一起买时，594元的部分不动，123元的可节省2折，423元的可节省1折(已享受9折优惠)，共可节省：12320%47010%71.6(元).第11级下超常体系教师版5\n现实中的利润同学们在小学阶段学习的经济利润问题是最简单的情况，现实的经济活动中“利润”这个词有更丰富的含义。利润有经济利润和会计利润两个不同概念。经济利润=销售收入-机会成本；会计利润=销售收入-会计成本，我们现在学习的“利润”指的就是会计利润，“成本“就是指会计成本。那什么是机会成本呢？举个例子，厂商用它自己拥有的大楼办公，在会计人员看来这是没有支出的，因而没有成本。但是经济学家看来，如果将大楼出租，将会带来租金，因而这些租金应该计入企业的成本。即大楼自己用了，就不能拿来出租，也就没有租金可拿了。这就是机会成本，是指因选择某种机会而放弃其他机会所造成的代价。在经济学中，如果一项资源可以用于多种用途，则机会成本由因此所放弃的最佳用途的代价来衡量。为什么会出现经济利润和会计利润这两个概念？主要是因为经济学家和会计人员的看法不一样。会计人员更关心厂商在过去的实际支付，以便对以往的经济行为作出评价；而经济学家则从厂商对未来机会进行选择的角度出发来考察成本。例5下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元该市付煤气费的方法是：煤气费基本费超额费保险费，如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费．试根据以上提供的资料确定a，b，c的值．（学案对应：带号2）【分析】⑴如果二月份用气量没超过最低额度，那么二月份应该与一月份交的煤气费一样多，与题意不符，可见二月份的用气量超过了最低限额，那么三月份肯定也超过了最低限额．由于三月份比二月份多用了10立方米煤气，多交了5元钱，所以超过部分的付费标准是每立方米5100.5元，故b0.5；⑵如果一月份也超过了最低限额，那么由于二月份比一月份多用了21立方米，那么应该多交0.52110.5元煤气费，但实际上二月份比一月份多交了10元，与假设不符，所以假设不成立，一月份没有超过最低限额，那么一月份交的是基本费3元和保险费c元，可得c431；⑶二月份共交了14元，包括基本费3元和保险费1元，所以超额费有14410元，那么超过最低额度的量为100.520立方米，可知最低额度a25205．6第11级下超常体系教师版\n第七讲例6果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．（学案对应：带号3）【分析】成本是0.985.210000184052800(元)；损耗后的总量是5.210000(11%)51480(千克)；共卖出总价格52800117%61776（元）每千克定价61776514801.2（元）例7甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的成本是______元。（学案对应：超常4，带号4）【分析】方法一：甲商品最终的利润率为（1+20%）×90%-1=8%，乙商品最终的利润率为（1+15%）×90%-1=3.5%。利用鸡兔同笼假设的思想来解决问题。假设，均按3.5%的利润率出售，那么应获利2200×3.5%=77（元），比实际少了131-77=54（元），实际上是少算了甲成本的8%-3.5%,那么甲的成本为54÷（8%-3.5%）=1200（元）方法二：方程。设甲的成本为X元，乙的成本为Y元。列方程得XY+=2200120%90%X115%90%Y131+2200X=1200Y1000解得例8某店原来将一批苹果按100%的利润率(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润率重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【分析】方法一：第二次降价后的利润率是：(30.2%40%38%)(140%)25%，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%．方法二：方程思想，假设每件成本100元，第二次降价按x的利润定价首先，成本100元，定价200元，利润100元，没人买；降价，定价138元，利润38元，售出40%；再降价，定价1001x，利润100x，售出60%．可列方程，3840%100x60%10030.2%．解得，x25%．价格是原定价的125%1100%62.5%．第11级下超常体系教师版7\n失踪的便士有两个女商贩在市场上卖苹果。史密斯太太有事被人叫走时请另一位商贩琼斯太太替她卖掉剩下的苹果。现在的情况是，她们俩的苹果的个数一样多，不过琼斯太太的苹果大一些，价格是1便士两个，而史密斯太太的苹果卖1便士三个。琼斯太太在接受了替她朋友卖掉存货的任务之后，希望做到非常公正。她把所有苹果混在一起，以五个苹果2便士的价格出售。第二天当史密斯太太来到市场上的时候，苹果都已经卖完了，但是当她们开始分配收入的时候却发现恰恰短缺了7便士。你能说清楚她们分别损失了多少钱吗？115答案:可以容易地求出，如果每个苹果分别卖便士和便士，平均就是两个苹果便士，32652或平均一个苹果便士。由于是以五个苹果2便士，也就是一个苹果便士的价格售出的，1251所以每个苹果损失便士。60我们已知损失了7便士，因此用60乘以7得到420，这就是当初苹果的数量，两位太太各有一半。琼斯太太的210个苹果应该卖得105便士，但是因为她得到的是以五个苹果2便士全部卖掉而获得的收入的一半（即84便士），因此她损失了21便士。史密斯太太的苹果应该卖得70便士，实际上她得到了84便士。知识点总结1.经济类问题相关公式：利润售价成本售价售价成本利润，利润率100%100%，折扣=成本成本定价2．其它常用等量关系：售价售价成本（1利润率），成本利润率18第11级下超常体系教师版\n第七讲附加题1.有两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【分析】比较知②方案最赚钱，盈利310.5-230=80.5（元）单位：成本①方案售价②方案售价③方案售价（元）甲125125×（1+30%）=162.5155乙125×（1-16%）=105105×（1+40%）=147155总和230162.5+147=309.5230×（1+35%）=310.5155×2=3102.商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【分析】设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+30％）＝1.3.其中80％的卖价是1.3×80％，20％的卖价是1.3÷2×20％.因此全部卖价是1.3×80％＋1.3÷2×20％＝1.17.实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是17％.3.张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果减价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？【分析】减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购4×3＝12（件）.由于60件每件减价4元，就少获得利润4×60＝240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是100-4-20＝76（元）.答：这种商品每件成本76元.14.水果店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的．已3知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？22【分析】原价的30%相当于原利润的，所以原利润相当于原价的30%45%，因此每千克苹3345%果的原利润为6.65.4元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有145%27005.4500千克．第11级下超常体系教师版9\n5.原《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过2000元（人民币）的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%…………………………………………某人2010年1月份应缴纳此项税款110元，则他的当月工资薪金为：_________元．【分析】此人的工资一定超过了2500元，他首先应先缴纳5005%25元，其次假设他属于10%缴税段的，那么此人工资超出2500元的部分为1102510%850元，正好处在500元至2000元这个范围之内，所以此人这个月的工资为25008503350元．6.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可以获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价是多少元？90%yx70【分析】方法一：设进货价为x元，售价为y元．可列方程组，两式相减解得95%yx100x470．那么进货价为470元．方法二：由于进货价是不变的，直接用1007030是原y600售价的5%，所以原售价为305%600元．那么进货价为60090%70470元．7.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【分析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85%．由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%，高于85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买41244件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有763325(人)．其2523中买二件的有：2515(人)．前一种有33258(人)，其中买一件的有824(人)．于5是买三件的有3315414(人)．8.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【分析】“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的1+2%=102%.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，10第11级下超常体系教师版\n第七讲从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%等于新设备价格的1+2%=102%.设新102设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102%97%.该公司的服务费为97102553%12%，故而新设备花费了2645121.6(元).979797家庭作业1.某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是元．【分析】如果儿童服装的成本为a元，那么原来的售价为150%a1.5a元，优惠后的价格为1.5a0.81.2a元，每套服装能获利1.2aa0.2a元，所以0.2a20，可得a100，即每套服装进价为100元．2.商店以每双13元的价格购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【分析】方法一：将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8131.8元，则这批拖鞋共有1621.890双．方法二：当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153元，则可知卖出了153(14.813)85双，所以这批拖鞋共计85590双.3.某市出租车车费的起价是3千米以内都是5元，往后每增加0.5千米，计价器就增加0.6元．现在有一人从甲地到乙地乘出租车共支付车费12.20元．如果这个人从甲地到乙地步行300米，然后再乘出租车，也要支付车费12.20元，那么坐出租车从甲地到甲、乙两地的中点需支付出租车费________元．【分析】根据题意，从甲地到乙地路程应小于等于3(12.25)(0.62)9千米，大于90.58.5千米，因此从甲地到乙地的一半路程应小于等于924.5千米，大于8.524.25千米，车费为50.636.8元4.公园门票价格规定如下表：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校六（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果六（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】（1）设六（1）班有x人，则有13x11(104x)1240，解得x48所以六（1）班48人；六（2）班人数：1044856（人）（2）1049936（元）第11级下超常体系教师版11\n1240936304（元）（3）买51张票最省钱。①1348624（元）；②5111561（元）5.某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元．已知小明家4月份煤气费平均每立方米0.88元．则他家4月份应缴煤气费________元．【分析】方法一：不超过60立方米的部分比平均共少给了60(0.880.8)4.8元，则超过60立方米的部分共比平均多了4.8元，超过60立方米有4.8(1.220.88)15立方米，共75立方米，每立方米0.88元，所以共缴费750.8866元．0.81.2方法二：十字交法0.88,因此4月份应缴煤气费600.8151.266元0.32:0.084:16.商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【分析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6元，则成本为1.20.61.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%)2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9千克，所以实际零售价为每千克2.250.92.5元．7.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价各是多少元？【分析】如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270元，比实际上少了29827028元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400元，那么足球的总成本为300014001600元，故每个足球的进价为16005032元，每个篮球的进价14004035元．8.某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【分析】设原来该商品的进货价为a元，则原来的零售价为1.25a元，现在该商品的进货价为1.2a元，零售价为1.25a1.081.35a元，所以现在该商品的利润率为1.35a1.2a1100%12.5%.超常班学案【超常班学案1】A、B两种商品，A商品成本是定价的80%，B商品按20%的利润率定价．东东的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价．56【分析】A的定价是成本的1÷80%=倍，B的定价是成本的1+20%=倍．4512第11级下超常体系教师版\n第七讲5996927九折后A实际售价是成本的倍，B实际售价是成本的倍410851025627B商品获利240116（元），故A商品获利36-16=20（元）5259那么A商品成本为201160（元）85A商品定价160200（元）4【超常班学案2】小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高120%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价卖出，总的来说这两批水果（填赚或赔）5了元．【分析】两批水果的进价的和是96120%96120%200元，而售出价为962192元．那么赔了8元钱．【超常班学案3】明星动物园的门票，大人100元，儿童50元。六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人入园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人。但这天门票收入和前一天收入相同。那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元。【分析】解法一：假设前一天儿童有30人（也可以为其他数），由于儿童票价是大人的一半，那么，要使收入不变，则六一儿童节大人需增加30215（人），儿童增加3080%24（人），大人与儿童共增加152439人。实际增加了780人，7803920（组）。由此可见，前一天儿童有3020600人，大人则有600260%500人，那么门票收入为1005005060080000元。解法二：设节前一天入园大人人数为x，儿童人数为y，则x60%y80%780x160%100100x50y解得y600，x500。因此门票收入为1005005060080000元。【超常班学案4】甲、乙两种商品成本共200元．商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元．问甲种商品的成本是多少元？【分析】方法一：假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了(130%)(120%)90%，所以甲商品的成本是(27.716)(30%20%)90%130元．方法二：方程思想，设甲成本为x，乙成本为y甲乙y成本x九折后定价130%x90%120%y90%可列方程xy2001.17x1.08y20027.7解得x130那么，甲商品成本130元．第11级下超常体系教师版13\n123班学案【123班学案1】某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润；由于今年的成本降低，今年成本按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润．那么是多少？去年成本【分析】本题可以充分的复习经济学问题当中的公式．利润利润率100%，定价成本利润成本（利润率1）．成本那么成本定价（利润率+1）．本题由于求的是比，因此可采用设数法，可以设原定价为100块钱，去年定价80元，今年定价75元．今年成本75125%60元，去年成本200今年成本980120%元．所以，．3去年成本10【123班学案2】某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．【123班学案3】某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费．后来决定将这些苹果的价1格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克63元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？22【分析】由题意，苹果售价的30%即是所得利润的，所以苹果售价中，利润占30%÷=45%，成3355%本占1-45%=55%．原计划获利润2700元，所以苹果总成本为2700×=3300（元）45%苹果共有（3300-100）÷6.4=500（kg）【123班学案4】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【分析】方法一：减价5%即减去1005%5元时，张先生应多定4520件，前后所订件数之比为80:80204:5；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5:4．前54后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为525元，因此该商品的514第11级下超常体系教师版\n第七讲成本是1002575元.方法二：方程思想，设这种商品的成本为每件x元；开始的利润为100x80．减价5%即减去1005%5元时，张先生应多定4520件，即张先生后来定了100件；后来的利润为1005x100．由于利润是一样多的，那么，可列方程100x8095x100．解得x75，即这种商品的成本为75元．第11级下超常体系教师版15