2.6有理数的加减混合运算（第2课时）北师大版数学七年级上册\n导入新知某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2m,后又向一班移动0.5m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8m,随后又向一班移动1.4m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3m,裁判员一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗?\n素养目标1.根据具体问题，运用运算律简化运算.2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.3.进一步加强对代数和的理解.\n导入新知如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?知识点有理数的加减混合运算中的简便运算\n探究新知解法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)答：此时飞机比起飞点高了1千米.=1.3+1.1-1.4=1(km).=2.4-1.4还有其他的解法吗？按从左到右的顺序计算\n探究新知解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=(4.5+1.1)+[(-3.2)+（-1.4)]=5.6+(-4.6)答：此时飞机比起飞点高了1千米.运用加法交换律和加法结合律=1(km).\n计算:素养考点有理数加减混合运算中的简便运算例（1）（-）-15+（-）；（2）（-12）-（-）+（-8）-.探究新知\n探究新知(1)解法1:(加法结合律)(加法交换律)(统一为加法)=（-）+(-15)+（-）=-16.=（-）+（-）+(-15)=（-1）+（-15）（-）-15+（-）\n解法2:(写成省略加号和括号的形式)=--15-=-16.=---15=-1-15（-）-15+（-）探究新知\n探究新知解:(2)(-12)-（-）+(-8)-(写成省略加号和括号的形式)=-20+=-12+-8-=-12-8+（-）=-.方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.\n巩固练习变式训练解：原式=计算：2-（-8）+（-2）+0.25-1.5-2.75.2+8-2+-1-2=（2-2）+（8-1）+（-2）=0+7-2=5\n连接中考原式=解：3+（-5）-（-1）-（+3）+10-10.计算：3-5+1-3+10-10=（3+1）-（5+3）+（10-10）=5-9+=-3\n2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是()A．1.5B．-1.5C．0.5D．-2.25课堂检测基础巩固题B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和加法结合律D\n课堂检测基础巩固题3.计算：-24+3.2-13+2.8-3=-40+6解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-34\n4.汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/吨)-140+290+400+600-220+300-190+480解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),所以上升了1520元.课堂检测基础巩固题\n能力提升题某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?课堂检测\n能力提升题解:由题意得,55×8+2-3+2+1-2-1+0-2-400=440-3-400=37(元).答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.课堂检测\n拓广探索题课堂检测阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）-+（-9）+17+（-3）．解：原式=（-5）+（-）+（-9）+（-）+（+17）+（+）+（-3）+（-）．=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-）+（-）+（+）+（-）]．=0+（-1）=-1\n课堂检测上面这种方法叫拆项法，仿照上述方法计算．解：原式=（-2008）+（-）+（-2007）+（-）+4017+（+）+（-1）+（-）=1+（-）=-．=（-2008-2007+4017-1）+（--+-）（2）-2008+（-2007）+4017+（-1）．\n有理数加减混合运算中的简便运算课堂小结在有理数的加减混合运算中通常将和为0的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数运用加法交换律、加法结合律进行组合，简便运算.运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算运算的步骤\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
