(建议用时：45分钟)1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析：选B。由于小球只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ，则tanθ＝＝，随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，但速率的改变量不相等，C错误；根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的改变量不相等，D错误。2．一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以v0的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在空中保持姿势不变。则当v0增大时( )A．落地时间增大 B．飞出的水平距离增大C．落地时速度减小D．落地时速度方向不变解析：选B。运动员做平抛运动，则运动时间由竖直高度决定，初速度变大时，落地时间t不变，A错误；根据x＝v0t可知，飞出的水平距离增大，B正确；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则落地时速度变大，C错误；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则tanθ＝可知，落地时速度方向改变，D错误。3.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45
°。质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是( )A．B．C．D．条件不够，无法求出解析：选B。设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，在A点：tan(90°－60°)＝＝；在B点：tan45°＝＝；由以上两式可求得：＝＝，故B正确。4．(多选)如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球落到水平面上的时间相同C．三个小球落到水平面上的速度相同D．三个小球落到水平面上的速度与水平面的夹角相同解析：选AB。三个小球的竖直分位移相同，由h＝gt2，得t＝，可知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由x＝v0t，知初速度与水平分位移成正比，故v1∶v2∶v3＝O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5，故A、B正确；初速度不同，根据末速度公式v＝，可知末速度不同，故C错误；小球落地时竖直方向的vy＝gt，t相同，vy相同，则tanθ＝＝，由于初速度不同，夹角不同，故D错误。5.如图所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中
A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)。以下判断正确的是( )A．小球经过A、B两点间的时间t＝sB．小球经过A、B两点间的时间t＝1sC．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m解析：选C。根据平行四边形定则知，vyA＝v0＝10m/s，vyB＝v0tan60°＝v0＝10m/s，则小球由A到B的时间间隔Δt＝＝s＝(－1)s，故A、B错误；A、B的高度差h＝＝m＝10m，故C正确，D错误。6．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，其速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球落地时的速度大小为C．小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为D．若小球的初速度增大，则θ减小解析：选BD。将小球落地时的速度分解，如图所示，可知tanθ＝，所以v0＝，A错误；因为小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为
θ，所以落地时的速度大小v＝＝，B正确；设小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝＝＝＝tanθ，得α≠，C错误；当小球的初速度v0增大时，根据tanθ＝，下落高度不变，则t不变，tanθ减小，θ减小，D正确。7．(2020·内江市上学期一模)套圈游戏是一项趣味活动，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45m处水平抛出半径为0.1m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0m、高度为0.25m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g取10m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A．4.3m/sB．5.6m/sC．6.5m/sD．7.5m/s解析：选B。根据h1－h2＝gt2得t＝＝s＝0.2s，则平抛运动的最大速度v1＝＝m/s＝6.0m/s，最小速度v2＝＝m/s＝5.0m/s，则5.0m/s<v<6.0m/s。8.(多选)如图所示，从半径为R＝1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g取10m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s解析：选AD。由h＝gt2，可得h＝0.8m<1m，如图所示，小球落点有两种可能，若小球落在左侧，由几何关系得平抛运动水平距离为0.4m，初速度v0＝
m/s＝1m/s；若小球落在右侧，平抛运动的水平距离为1.6m，初速度v0＝m/s＝4m/s，A、D正确。9．(多选)(2020·石家庄市二模)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )A．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为B．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为C．小球抛出时距斜面底端的高度为D．小球抛出时距斜面底端的高度为解析：选AD。设小球打到斜面上的时间为t，当恰好垂直打在斜面上时，根据几何关系可得tan60°＝＝，解得t＝，故A正确，B错误；小球垂直打到斜面上，根据平抛运动规律，则有x＝v0t，y＝gt2，设小球从高度h处抛出并落在斜面上，根据几何关系得tan30°＝，将t＝代入，联立解得h＝，故C错误，D正确。10.(2020·河南省实验中学砺锋培卓)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有( )
A．tanα＝2B．tanα＝C．tanα＝D．tanα＝1解析：选D。运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，则有：L＝gt2，解得t＝。运动员通过最高点时的速度为：v＝＝，则有：tanα＝＝1，故D正确，A、B、C错误。11．(2020·潍坊市4月模拟)某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．第1次击中篮板时的速度小B．两次击中篮板时的速度相等C．球在空中运动过程中第1次速度变化快D．球在空中运动过程中第2次速度变化快解析：选A。将篮球的运动反过来看，则篮球两次做平抛运动，由于第1次平抛运动的高度更大，由h＝gt2得t＝，所以第1次运动的时间更长，由于两次的水平位移相等，则时间越长的水平初速度越小，故第1次击中篮板时的速度小，故A正确，B错误；球在空中运动过程中速度变化快慢即为加速度，由于球只受重力作用，加速度为重力加速度，则两次速度变化快慢相同，故C、D错误。12.(2020·济宁市5月高考模拟)如图所示，小球甲从A点水平抛出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，方向夹角为45°，已知A、C高度差为h，不计空气阻力，由以上条件可知B、A两点高度差为( )
A．hB．hC．hD．2h解析：选C。小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt可得：甲运动的时间为t甲＝，竖直分速度：vy＝gt甲＝，根据运动的合成与分解可知，甲在C点的速度：v甲＝＝2＝v乙，乙球做自由落体运动，下落高度：h′＝＝2h，故A、B两点高度差为2h－h＝h，故C正确，A、B、D错误。13．(多选)(2020·太原五中高一阶段性检测)如图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，若篮球出手时高度相同，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为vA、vB、vC，抛出时速度的方向与水平方向的夹角分别是θA、θB、θC，篮球的运动时间分别为tA、tB、tC，则下列关系正确的是( )A．vA＝vB＝vCB．vA<vB<vCC．tA＝tB＝tCD．θA<θB<θC解析：选CD。因为击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，所以竖直方向：0－v＝－2gh，0－vy＝－gt，所以运动时间相同，竖直初速度相同；但水平方向x＝vt，所以vA>vB>vC，故A、B错误，C正确；夹角的正切值tanθ＝，根据以上分析得出θA<θB<θC，故D正确。
14．(多选)(2020·日照高一检测)刀削面是西北人喜欢的面食之一，由面条全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.4m。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是(g取10m/s2)( )A．0.8m/sB．1.2m/sC．1.8m/sD．3.0m/s解析：选BC。根据h＝gt2得，t＝＝s＝0.4s．因为平抛运动的水平位移0.4m＜x＜0.8m，根据x＝vt知，初速度的范围为1m/s＜v＜2m/s。故B、C正确，A、D错误。15．(2020·江苏淮安期末)如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经过最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程( )A．所用时间t＝B．水平位移大小x＝2v0C．初速度的竖直分量大小为2D．初速度大小为解析：选B。竖直方向由：h＝gt2可得t＝
，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故A错误；水平位移x＝2v0，故B正确；初速度的竖直分量大小为gt＝，故C错误；用速度的合成，即勾股定理得初速度大小为，故D错误。16．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍解析：选A。设斜面倾角为α，小球落在斜面上时速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示；根据平抛运动的推论可得tanθ＝2tanα，所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；故对甲有：v甲末＝，对乙有：v乙末＝，所以＝，故A正确，B、C、D错误。
