(建议用时：20分钟)1．(多选)(2020·高考江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由F＝可知，甲的向心力是乙的D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍解析：选CD。两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，由＝，可得v＝，则乙的速度是甲的倍，A错误；由ma＝，可得a＝，则乙的向心加速度是甲的4倍，B错误；由F＝，结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的2倍，D正确。2．(2020·昆明市摸底诊断)一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运动的卫星线速度大小为( )A．B．C．D．解析：选D。卫星的轨道半径r＝R＋3R＝4R，根据线速度的计算公式可得：v＝＝，根据万有引力提供向心力可得v＝，所以＝＝2，解得
v卫＝。3．(2020·北京海淀区期中)地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆。已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比( )A．A距地球表面较远B．A的角速度较小C．A的线速度较小D．A的向心加速度较大解析：选D。由万有引力提供向心力，则有：＝m，可得：r＝，可知周期大的轨道半径大，则有A的轨道半径小于B的轨道半径，所以B距地球表面较远，故A错误；根据ω＝可知周期大的角速度小，则有B的角速度较小，故B错误；由万有引力提供向心力，则有：＝可得：v＝，可知轨道半径大的线速度小，则有A的线速度大于B的线速度，故C错误；由万有引力提供向心力，则有：＝ma可得：a＝，可知轨道半径大的向心加速度小，则有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正确。4．(多选)(2020·合肥市第二次教学质检)“嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。若“嫦娥五号”探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为h、运行周期为T，月球半径为R。由以上数据可求的物理量有( )A．月球表面的重力加速度B．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度C．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度D．月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力解析：选ABC。根据G＝m(R＋h)，G＝mg，
联立可求解月球表面的重力加速度，A正确；根据ma＝m(R＋h)，可求解“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度，B正确；根据v＝，可求解“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度，C正确；“嫦娥五号”的质量不确定，则不能求解月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力，D错误。5．(2020·三明市5月质检)下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的②地球同步卫星绕地球运行的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小③在赤道上空运行的地球同步卫星一定相对地面静止不动④为了避免同步通信卫星在轨道上相撞，必须让它们运行在不同轨道上A．①③B．②④C．①④D．②③解析：选A。地球同步卫星相对地面一定静止，③正确；由于地球自西向东自转，同步卫星也绕地球自西向东转动，由于卫星轨道的圆心在地心，因此地球同步卫星一定在赤道的正上方，且运动周期为24h，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，可知轨道半径是确定的，而根据＝m，线速度也是确定，①正确，②错误；由于所有的同步卫星都朝一个方向运动，运动速度一样，因此不会相撞，④错误。因此A正确，B、C、D错误。6.(2020·泰安市一轮检测)2019年1月3日“嫦娥四号”月球探测器成功软着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图所示，“嫦娥四号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。关于“嫦娥四号”飞船的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船沿轨道Ⅰ做圆周运动时，速度为2B．飞船沿轨道Ⅰ做圆周运动时，速度为C．飞船过A点时，在轨道Ⅰ上的动能等于在轨道Ⅱ上的动能D．飞船过A点时，在轨道Ⅰ上的动能大于在轨道Ⅱ上的动能解析：选D。飞船在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力有＝m，在月球表面，根据万有引力等于重力得＝mg0，解得v＝，故A、B错误；“嫦娥四号”飞船在圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点，点火减速进入椭圆轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，则有在轨道Ⅰ上A点的动能大于在轨道Ⅱ上A点的动能，故C错误，D正确。7.(2020·宁波市适应性考试)一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS＝2l。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v3，下列说法正确的是( )A．v1<v2<v3B．着陆器在轨道Ⅲ上从P点运动到Q点的过程中速率变大C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点，与着陆器在轨道Ⅲ上由P
点运动到Q点的时间之比为9∶4解析：选B。着陆器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要减速，同理从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ也需要减速，因此v1>v2>v3，故A错误；着陆器在轨道Ⅲ上从P点运动到Q点的过程中，需要加速，所以速率变大，故B正确；着陆器在轨道Ⅲ上经过P点时受到的万有引力大小与在轨道Ⅱ上经过P点时的相同，根据牛顿第二定律得ma＝m，解得a＝，故C错误；设着陆器在轨道Ⅱ上运行的周期为T1，在轨道Ⅲ上运行的周期为T2，根据开普勒第三定律得＝，解得＝，故D错误。8.(2020·辽南协作校第一次模拟)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为M的星体位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R。并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其他星体对它们的引力作用，引力常量为G。以下对该三星系统的说法正确的是( )A．每颗星做圆周运动的角速度为3B．每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关C．若距离R和每颗星的质量M都变为原来的2倍，则角速度变为原来的2倍D．若距离R和每颗星的质量M都变为原来的2倍，则线速度大小不变解析：选D。任意星体之间所受万有引力为F0＝G，则任意一星体所受合力为F＝2F0cos30°＝2×G×＝G，星体运动的轨道半径r＝Rcos30°＝×R×＝R，万有引力提供向心力F＝G＝Mω2r，解得ω＝
＝，A错误；万有引力提供向心力F＝G＝Ma，解得a＝，则每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量有关，B错误；根据题意可知，ω′＝＝＝ω，C错误；根据线速度与角速度的关系可知变化前线速度为v＝ωr＝·R，变化后为v′＝ω′·R＝ω·2r＝ωr＝v，D正确。
